相信大家都听过这么一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给一个小和尚讲故事，故事是什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚在给小和尚讲故事，故事是什么呢？从前有座山……
这个故事很长很长，有多长？这篇文章有多长就有多长。但是一整篇文章都在重复这个故事那这个博客还写个啥玩意儿。所以不妨写一个for循环？while循环或者do……while循环？但是循环到什么时候截止呢？1024次？2048次？或者是4096次？好像都是无休止的进行下去的。
构成递归需具备的条件：
1. 子问题须与原始问题做同样的事，且更为简单；
2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
对于第一点：子问题与原始问题做同样的事。
举例:6!
哦，就是这样了。现在我们来仔细分析一下问题。求6！
数学上6！= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720；
程序上变成了这样：
6 ！
= 6 * get5()
= 6 * 5 * get4()
= 6 * 5 * 4 * get3()
=6 * 5 * 4 * 3 * get2()
=6 * 5 * 4 * 3 * 2 * get1()
= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 6 * 5 * 4 * 3 * 2
= 6 * 5 * 4 * 6
= 6 * 5 * 24
= 6 * 120
= 720
下面有两种方式
1.最笨拙的方法如下
public static int get6() {
return 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get5() {
return 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get4() {
return 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get3() {
return 3 * 2 * 1;
}
public static int get2() {
return 2 * 1;
}
public static int get1() {
return 1;
}
2.对上面方法的改进，但这是毫无意义的改进。但是我们需要从上往下来铺垫思想。
public static int get6() {
return 6 * get5();
}
public static int get5() {
return 5 * get4();
}
public static int get4() {
return 4 * get3();
}
public static int get3() {
return 3 * get2();
}
public static int get2() {
return 2 * get1();
}
public static int get1() {
return 1;
}
这样我们就会发现，方法每个方法都类似，除了最后的get1()方法直接返回了一个确定的值，其他都是不确定的，在栈中该方法是这样的：
当执行到get1()时，该方法返回给get2方法一个1，然后弹栈，此时get2方法拿到get1()的返回值做计算之后，将得到的结果返回给get3()，以此下去……当方法get6()出栈之后，get6()方法将返回值返回给调用者，此时得到最终结果。
我们观看每个方法的结构，每个方法都是返回一个数与另一个方法 的乘积，那此时就可以将其归纳为一个方法。
public static int getFactorial(int x) {
return x * getFactorial(x - 1);
}
但是，当执行到获取1的阶乘的时候却返回的是一个确定的值，此时就需要在方法中作判断操作，当传进去的参数等于1时，返回确定的值。其他数值的时候皆返回自身与下一个数的阶乘，例3：即return 3 * getFactorial(2)
public static int getFactorial(int x) {
if (x == 1) {
return 1;
}else {
return x * getFactorial(x - 1);
}
}
以上就是对于java递归思想的简单研究。
如果对上面的思想掌握了，可以看看下面这个题型。
该题型过于简单，并且for循环这些是可以代替它的所以他不是典型的题型，且看另一个题型：
已知有一个数列：f(0) = 1,f(1) = 4,f(n + 2) = 2 * f(n + 1) + f(n),其中，n是大于0的整数，求f(10)的值。
那我们来分析一下题型：
f(10) = 2 * f(9) + f(8)
f(9) = 2 * f(8) + f(7)
f(8) = 2 * f(7) + f(6)
……
f(3) = 2 * f(2) + f(1)
f(2) = 2 * f(1) + f(0)
f(2) = 2 * 4 + 1 = 9
f(3) = 2 * 9 + 4 = 22
f(4) = 2 * 22 + 9 = 53
……
f(10) = ?
当n = 0的时候返回1，当n = 1的时候返回4,……当n = 10 的时候返回，返回2 * f(9) + f(8)。
private static int getResult(int x) {
if(x == 0) {
return 1;
}else if(x == 1) {
return 4;
}else{
return 2 * getResult(x - 1) + getResult(x - 2);
}
}
还有一个经典的题型，汉诺塔，欢迎大家研究研究，非常感谢。
好了，今天的博客就讲到这儿，感谢大家的品读。
大家好，我是轻言，我们下期，再会。