劍指Offer42 連續子數組的最大和

輸入一個整型數組，數組裏有正數也有負數。數組中的一個或連續多個整數組成一個子數組。求所有子數組的和的最大值。

要求時間複雜度爲O(n)。

示例1:

輸入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

第一種：暴力解法

採用for循環遍歷，時間複雜度O（n^3）

第二種：分治算法

時間複雜度O（nlog(n)）

class Solution():
    def searchMaxValue(self, nums, left: int, right: int):
        if left == right:
            return nums[left]
        mid = int((left + right) / 2)
        # 找左邊最大值
        leftMax = self.searchMaxValue(nums, left, mid)
        # 找右邊最大值
        rightMax = self.searchMaxValue(nums, mid + 1, right)

        # 找跨中間值的最大值
        # l = float('-inf')
        # lm = 0
        l = float('-inf')
        l, lm = 0, float('-inf')
        for i in range(mid, left - 1, -1):
            l += nums[i]
            lm = max(lm, l)
        # r = float('inf')
        # rm = 0
        r, rm = 0, float('-inf')
        for i in range(mid + 1, right + 1):
            r += nums[i]
            rm = max(rm, r)

        # 從三個值中選擇最大值
        return max(leftMax, rightMax, lm + rm)

    def maxSubArray(self, nums):
        if nums is None:
            return 0
        return self.searchMaxValue(nums, 0, len(nums) - 1)


list = [-2 ,1 ,-3 ,4 ,-1 ,2 ,1 ,-5 ,4]
solu = Solution()
value = solu.maxSubArray(list)
print(value)