hdu4027_Can you answer these queries?

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4027

題目是標準的線段樹，由於要對區間內的每個數進行開方操作，所以每次update都要update到葉子節點那裏。
這樣很明顯沒有體現線段樹的lazy update，稍微分析也可知道必定TLE。。。

改進：
首先，題目中要求開方後向下取整。然後，由於sum最大不超過2^63，所以每個數最多開方7次，等到變成1的時候，數值就不會再變化了，也就是，如果某個區間內所有數都變成1了，那麼就不需要再update了。
最後，注意，x有可能大於y的。。。若無注意到此處，會RE滴～

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 100000 + 10;
struct SegTree
{
	int left, right;
	ll sum;
	bool allone;  /**這裏是重點，標記是否區間內全爲1**/
};
SegTree st[N*3];
ll num[N];

void build(int left, int right, int idx)
{
	st[idx].left = left;
	st[idx].right = right;
	if (left == right)
	{
	    st[idx].sum = num[left];
	    if (st[idx].sum == 1)
            st[idx].allone = true;
        else st[idx].allone = false;
	    return;
	}
	int mid = (left + right) / 2;
    build(left, mid, idx*2);
    build(mid+1, right, idx*2+1);
    st[idx].sum = st[idx*2].sum + st[idx*2+1].sum;
    if (st[idx*2].allone && st[idx*2+1].allone)
        st[idx].allone = true;
    else st[idx].allone = false;
}

void update(int left, int right, int idx)
{
	if (st[idx].left == st[idx].right)
	{
	    st[idx].sum = (ll)sqrt(st[idx].sum * 1.0);
	    if (st[idx].sum == 1)
            st[idx].allone = true;
		return;
	}
	if (st[idx].allone && st[idx].left <= left && right <= st[idx].right)
        return;
	int mid = (st[idx].left + st[idx].right) / 2;
	if (right <= mid)
        update(left, right, idx*2);
    else if (left > mid)
        update(left, right, idx*2+1);
    else
    {
        update(left, mid, idx*2);
        update(mid+1, right, idx*2+1);
    }
	st[idx].sum = st[idx*2].sum + st[idx*2+1].sum;
    if (st[idx*2].allone && st[idx*2+1].allone)
        st[idx].allone = true;
}

ll query(int left, int right, int idx)
{
	if (st[idx].left == left && st[idx].right == right)
		return st[idx].sum;
	int mid = (st[idx].left + st[idx].right) / 2;
	if (left > mid)
		return query(left, right, idx*2+1);
	else if (right <= mid)
		return query(left, right, idx*2);
	else return query(left, mid, idx*2) + query(mid+1, right, idx*2+1);
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

	int n, m, k = 1;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		printf("Case #%d:\n", k++);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%I64d", &num[i]);
		build(1, n, 1);
		int t, a, b;
		scanf("%d", &m);
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &t, &a, &b);
			if (a > b)
                swap(a, b);
			if (t == 0)
                    update(a, b, 1);
            else printf("%I64d\n", query(a, b, 1));
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}