【數學與算法理論】二次規劃的數學模型

定義

一、等式約束的二次規劃問題

1. 直接消去法

【例題】

理論

2.拉格朗日乘子法

例題

理論

二、不等式約束二次規劃的有效集方法

【例題】

【例題】

1.基本思想

• 對於存在不等式約束的二次規劃，在每次迭代過程中，以已知的可行點爲起點，把在該點作爲的約束作爲等式約束，將不起作用約束去掉，在此等式約束下極小化目標函數，求得新的比較好得可行點以後，重複以上做法。
  通過一系列等式約束得二次規劃來實現不等式約束的優化。 稱之爲有效集方法或者起作用方法。

2.理論基礎

3.算法推導

• 有效集方法是一個可行點方法，即每個迭代點都要求是可行點，每次迭代求解一個等式約束的二次規劃。

4.有效集方法步驟