猴子喫香蕉 智力題

大象喫香蕉（猴子搬香蕉）的問題
問題：


說有一隻大象，每走一米要喫一隻香蕉，否則就走動了。然後大象要從A走到B，之間的距離是1000米。出發點有2000只香蕉，大象最多能帶着1000只香蕉趕路。大象最多能運多少隻香蕉到終點？怎麼運？爲什麼這是最多了？


 


回答：


回答一：


開始大象走一米，帶1000支香蕉，然後返回，再帶1000支香蕉過去，過程中消耗3支香蕉，到1米處剩餘1997支，如此類推，每走一米消耗3支，到333米時，剩餘1001支，丟棄一支，大象就不用返回運第2次了，直接走到終點，剩餘333支。


（前333米爲了搬運所有香蕉，每米需要消耗3根香蕉，到333米處只剩1001支了，丟一次只用搬一趟，也即大象直接帶着1000支香蕉上路，不用來回倒騰了。這時每米消耗1只。）


 


回答二：


在大於1000個香蕉的時候。大象需要反覆回去運。我們設大象需要反覆回去運香蕉的距離爲X米。 那麼大象在這X米的運送中需要喫掉3X只香蕉。3X應該接近1000只。 那麼：


1、3x=1002只，得出x=334米。即334米喫掉了1002只香蕉。還剩998只。剩下來1000-334米=666米中再喫掉666只香蕉。那麼998-666=332只。即還剩332只香蕉；


2、3x=999只，得出x=333米。即333米喫掉了999只香蕉。還剩1001只，扔掉1只。剩下來1000-333米=667米中再喫掉667只香蕉。那麼1001-1-667=333只。即還剩333只香蕉


比較上面答案：最多運送333只香蕉到達目的地。


（1000是指喫掉這些香蕉後，剩下來的只要一次搬着向前走就行了。 第一次搬的時候，假如向前搬1米。那麼喫掉1個，回來再喫一個。搬另一堆再喫一個。這樣就是3個。以此類推。 當然還有一種如果先喫後搬，那麼答案和這個稍微不同。）


 


1000是指喫掉這些香蕉後，剩下來的只要一次搬着向前走就行了。 第一次搬的時候，假如向前搬1米。那麼喫掉1個，回來再喫一個。搬另一堆再喫一個。這樣就是3個。以此類推。 當然還有一種如果先喫後搬，那麼答案和這個稍微不同。