Leetcode 1481. Least Number of Unique Integers after K Removals O(n)解法與易懂的O(nlogn)解法

自己的解法

• 一個map記錄每個數字的頻率
• 最小堆保存這些數據，再用k依次去減，看能去掉多少
• 最終將map的大小減去去掉的數字即可得到答案
• 時間複雜度$O(n\log n)$

class Solution {
public:
    int findLeastNumOfUniqueInts(vector<int>& arr, int k) {
        unordered_map<int,int> mymap;
        int len = arr.size();
        
        for(int i=0; i<len; i++){
            mymap[arr[i]]++;
        }
        unordered_map<int, int>::iterator iter;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
        for(iter=mymap.begin();iter!=mymap.end();iter++){
            minHeap.push(iter->second);
        }
        int del = 0;
        while(k-minHeap.top()>=0){
            k-=minHeap.top();
            minHeap.pop();
            del++;
        }

        return mymap.size()-del;
    }
};

時間複雜度爲$O(n)$的方法

• 依舊是map記錄每個元素的頻次。
  • 比如原始數據[1,1,2,2,3,3,3]，k=4
  • 計算得到{1:2, 2:2, 3:3}
• 對這些頻次再用map記錄，即“頻次的頻次”
  • 接着上面的例子 {2:2, 3:1}
• 刪除元素的話，就直接按照所有可能的頻次，由低到高開始找，刪除。從最小的，即頻次爲1的元素開始刪除（先不管有沒有頻次爲1的）。然後一直到頻次最大的數字，即arr.size（可能也不存在），依次遍歷刪除即可。
  • 還拿上面的例子，如果找到一個，比如頻次爲2，發現頻次2它的頻次也是2，即arr中有兩個數字的頻次都是2。
  • k減去這兩個數x它們的頻次，即k-22，得到還可以減的量是4-22=0
  • 總的數字種類也-2，即去掉了2不同的數，還剩{3,3,3}
  • 再這樣循環下去，發現k不夠減了，則k整除當前頻次，看看能減多少減多少。舉另一個例子，與之前情況相同但k=3，那麼k=3減不了2*2，即去掉兩個不同的數，因此k可以減掉其中一個，即k//2=1（整除），具體代碼如下

def findLeastNumOfUniqueInts(self, arr: List[int], k: int) -> int:
    c = Counter(arr)
    cnt, remaining = Counter(c.values()), len(c)
    for key in range(1, len(arr) + 1):
        if k >= key * cnt[key]:
            k -= key * cnt[key]
            remaining -= cnt[key]
        else:
            return remaining - k // key
    return remaining

參考

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