每日一題：二進制矩陣中的最短路徑

題目說明

在一個 N × N 的方形網格中，每個單元格有兩種狀態：空（0）或者阻塞（1）。

一條從左上角到右下角、長度爲 k 的暢通路徑，由滿足下述條件的單元格 C_1, C_2, …, C_k 組成：

相鄰單元格 C_i 和 C_{i+1} 在八個方向之一上連通（此時，C_i 和 C_{i+1} 不同且共享邊或角）
C_1 位於 (0, 0)（即，值爲 grid[0][0]）
C_k 位於 (N-1, N-1)（即，值爲 grid[N-1][N-1]）
如果 C_i 位於 (r, c)，則 grid[r][c] 爲空（即，grid[r][c] == 0）
返回這條從左上角到右下角的最短暢通路徑的長度。如果不存在這樣的路徑，返回 -1 。


來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix
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解決思路

尋找最短距離，一般都是用bfs算法解決，今天時間有限，就不分析圖的原理了，當前直接上代碼。

struct node
{
    int x, y, d;
    node(int a, int b, int c)
    {
        x = a;     // 當前x座標
        y = b;     // 當前y座標
        d = c;     // 當前走了多少步
    }	
};
int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) 
 {
        int len = grid.size();
        // 頭尾不通直接不通
        if (len == 0 || grid[0][0] == 1 || grid[len - 1][len - 1] == 1) 
            return -1;
        // 隊列存儲圖內容
        queue<node> matrix;
        node first(0, 0, 1);
        int dx[] = { -1, -1, -1, 0, 1, 1,  1,  0};
        int dy[] = { -1,  0,  1, 1, 1, 0, -1, -1};


        matrix.push(first);
        while(!matrix.empty())
        {
            node value = matrix.front();
            matrix.pop();
            // 因爲圖的關係是一層一層展開，那麼最先到達終點的一定是最短距離
            if ((value.x == len - 1) && (value.y == len -1))
                return value.d;
			
			// 尋找目標節點周圍所有可行的節點
            for (int i = 0; i < 8; i++)
            {
                int nx = value.x+dx[i];
                int ny = value.y+dy[i];
                if (nx >= 0 && nx < len && ny >= 0 && ny <len && grid[nx][ny] == 0)
                {
                	// 已經走過的通路節點進行標記
                    grid[nx][ny] = 1;
                    // 路徑加1
                    matrix.push(node(nx, ny, value.d+1));
                }
            }
        }
        return -1;
 }