對稱矩陣及對稱矩陣的壓縮存儲
設一個N*N的方陣A，A中任意元素Aij，當且僅當Aij == Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1)，則矩陣A是對稱矩陣。以矩陣的對角線爲分隔，分爲上三角和下三角。
壓縮存儲稱矩陣存儲時只需要存儲上三角/下三角的數據，所以最多存儲n(n+1)/2個數據。
對稱矩陣和壓縮存儲的對應關係：下三角存儲i>=j, SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]
650) this.width=650;" src="http://s1.51cto.com/wyfs02/M00/7F/25/wKiom1cU17LyxvaiAAAIUoV2dwE577.png" title="對稱矩陣.png" alt="wKiom1cU17LyxvaiAAAIUoV2dwE577.png" />
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
using namespace std;
/**************
*對稱矩陣
*壓縮存儲：把下三角矩陣存儲在一維數組中
*（二維對稱矩陣 下三角陣 在一維數組中 座標爲 i * (i + 1) / 2 + j）
*
****/
template<class T>
class SymmetricMatrix
{
public:
SymmetricMatrix(T* a, size_t n);
~SymmetricMatrix();
T& Access(size_t i, size_t j);
void Display() const;
protected:
size_t _size;
T* _a;
size_t _n;//維數
};
template<class T>
SymmetricMatrix<T>::SymmetricMatrix(T* a, size_t n)
:_size((n * (n + 1))/2)// 注意數據定義順序
,_a(new T[_size])
,_n(n)
{
size_t index = 0;
for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
for (size_t j = 0; j < n; j++)
{
if (j <= i)
{
_a[index++] = a[i * n + j];
}
else
{
break;//存下三角
}
}
}
}
template<class T>
void SymmetricMatrix<T>::Display() const
{
for (size_t i = 0; i < _n; ++i)
{
for (size_t j = 0; j < _n; j++)
{
if (j <= i)
{
cout<<_a[i * (i + 1) / 2 + j]<<" ";
}
else
{
cout<<_a[j * (j + 1) / 2 + i]<<" "; // 巧妙
}
}
cout<<endl;
}
}
template<class T>
SymmetricMatrix<T>::~SymmetricMatrix()
{
if (_a)
{
delete[] _a;
_n = 0;
_size = 0;
}
}
template<class T>
T& Access(size_t i, size_t j)
{
if (j > i)
{
swap(i, j);
}
return _a[i * (i + 1) / 2 + j];
}
void test_Sym()
{
int a [5][5]=
{
{0,1,2,3,4},
{1,0,1,2,3},
{2,1,0,1,2},
{3,2,1,0,1},
{4,3,2,1,0},
};
SymmetricMatrix<int> s((int*)a,5);
s.Display();
}
int main()
{
test_Sym();
return 0;
}
本文出自 “城市獵人” 博客，請務必保留此出處http://alick.blog.51cto.com/10786574/1765162