Affine Functions

仿射函數

一維仿射功能:

仿射函數是由線性函數+常數組成的函數,其圖形是直線。一維仿射函數的一般公式爲:
y = Ax + c。

仿射函數演示了一個仿射變換,它等效於線性變換後再進行平移。在仿射變換中,保留了圖的某些屬性。這些包括:
如果三個點都屬於同一條線,則在仿射變換下,這三個點仍將屬於同一條線,中間點仍將在中間。
平行線保持平行。
併發行保持併發。
給定線段的長度之比保持恆定。
兩個三角形的面積比保持不變。
橢圓仍然是橢圓,拋物線和雙曲線也是如此。

二維仿射功能:

在2D中,仿射函數的方程式爲f(x,y)= Ax + By +C。

下一部分所示的2D波形圖顯示了2D仿射函數圖的示例。

3維仿射功能:

在3D中,仿射函數的方程式爲f(x,y,z)= Ax + By + Cz +D。

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