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學習率
學習率（lr）表示每次更新權重參數的尺度（步長），
Batch_size（批量大小）
batch_size有一個計算公式，即 
學習率與batch_size在權重更新中的關係
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學習率（lr）直觀可以看出lr越大，權重更新的跨度越大，模型參數調整變化越快。
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batch_size對模型的影響，在於模型每次更新時，計算梯度是計算整個Batch的平均梯度，即權重更新公式中的
, 整合就是
。即lr與batch_size共同影響模型更新。
, 整合就是
。即lr與batch_size共同影響模型更新。 學習率與batch_size對模型性能的影響（轉載：原文）
- 大的batchsize減少訓練時間，提高穩定性。 這是肯定的，同樣的epoch數目，在性能允許情況下，大的batchsize需要的batch數目減少了，所以可以減少訓練時間。另一方面，大的batch size梯度的計算更加穩定，因爲模型訓練曲線會更加平滑。在微調的時候，大的batch size可能會取得更好的結果。
- 過大的batchsize泛化能力下降。 在一定範圍內，增加batchsize有助於收斂的穩定性，但是隨着batchsize的增加，模型的性能會下降，如下圖，來自於文[1]。
這是研究者們普遍觀測到的規律，雖然可以通過一些技術緩解。這個導致性能下降的batch size在上圖就是8000左右。
研究[2]表明大的batchsize收斂到sharp miminum，而小的batchsize收斂到flat mimimum，後者具有更好的泛化能力。兩者的區別就在於變化的趨勢，一個快一個慢，如下圖，造成這個現象的主要原因是小的batchsize帶來的噪聲有助於逃離sharp mininum。
Hoffer[3]等人的研究表明，大的batchsize性能下降是因爲訓練時間不夠長，本質上並不是batchsize的問題，在同樣的epochs下的參數更新變少了，因此需要更長的迭代次數。
[1] Goyal P, Dollar P, Girshick R B, et al. Accurate, Large Minibatch SGD: Training ImageNet in 1 Hour.[J]. arXiv: Computer Vision and Pattern Recognition, 2017.
[2] Keskar N S, Mudigere D, Nocedal J, et al. On large-batch training for deep learning: Generalization gap and sharp minima[J]. arXiv preprint arXiv:1609.04836, 2016.
[3] Hoffer E, Hubara I, Soudry D. Train longer, generalize better: closing the generalization gap in large batch training of neural networks[C]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2017: 1731-1741.
對過擬合的影響
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學習率：學習率高的話，模型學習數據時間加快，提前到達擬合點，但是epoch沒結束，繼續學習訓練數據，容易導致過擬合於原始數據。
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batch_size：同樣是通過對訓練步數的影響，小的batch_size使模型迭代次數增多，提前到達擬合點，但是epoch沒結束，繼續學習訓練數據，容易導致過擬合於原始數據。
補充
- 較大的batch_size能夠得到更加精準的梯度估計，但是回報小於線性。
- 較小的batch_size能夠帶來更好的泛化誤差。
- 由於小batch_size再學習過程中帶來了噪聲，會產生一些正則化效果。
- 由於梯度估計的高方差，小batch_size在訓練中需要更小的學習率以保持穩定性，這意味着更長的訓練時間
當batch_size設置爲2的次冪時能夠充分利用矩陣運算。