线性表之顺序表编程题系列复习+834考点复习

 

 834数据结构  顺序表考纲要求：

• 线性表的顺序存储结构：静态分配，动态分配
•  顺序表的插入删除算法，移动元素次数分析
• 顺序存储结构的优缺点，引出单链表的结构类型定义

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1、顺序表采用数组存储元素，静态数组需先指定大小，但也可以动态的分配数组的大小（通过指针来”追踪“数组中的元素），用malloc分配初始空间，用realloc分配后期扩容的空间

2、顺序表的插入算法：

在表L的第i个位置上插入新的元素e，若i值不正确，则返回0，否则将第i个元素及以后的元素  均后移 一个位置，空出一个位插入，表长增1（总结为：判--移--添）

int ListInsert(SqList &L,ElemType e,int i)
{
    int j;
    if(i<1||i>L.length+1)
    {
        return 0;
    }
    
    i--;                //将逻辑位转换位 数组下标
    for(j=L.length;j>i;j--)
    {
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }

    L.data[i]=e;
    L.length++;
    return 1;
}

3、顺序表的删除算法：

删除第i个元素，若i值不正确，则返回0。否则，将第i个元素的之后的元素 均向前移动一个位置，覆盖待删除元素，表长减一（总结为：判断---覆盖--）

int ListInsert(SqList &L,ElemType e,int i)
{
    int j;
    if(i<1||i>L.length+1)
    {
        return 0;
    }
    
    i--;                //将逻辑位转换位 数组下标
    e=L.data[i];
    for(j=i;j<L.length-1;j--)         //注意j的范围
    {
        L.data[j]=L.data[j+1];
    }
    
    L.length--;
    return 1;
}

4、顺序表的优缺点：

优：无需为元素间的逻辑关系而增加额外的空间，可以随机存取，存储密度大(＝1)，存储空间利用率高

缺：要求占用一整片连续的空间，且插入和删除元素时需移动大量元素（效率底，不方便），如：在个元素的顺序表中插入一个元素，需平均移动个元素，删除一个元素，需平均移动个元素

5、设计一个高效算法，将顺序表的所有元素逆置，且算法空间复杂度为O(1）

答：遍历顺序表的前半元素，将其与后半元素一一进行交换，算法时间复杂度O(n)

void  reverse(SqList &L)
{
    int i;
    ElemType x;
    for(i=0;i<L.length/2;i++)
    {
        x=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[L.length-i-1];
        L.data[L.length-i-1]=x;
    }
}

6、将n个整数存放到一维数组R中，设计一个高效算法，将R中的整数序列循环左移p个位置(0<p<n)

答：先将n个元素的序列整体逆置，再将所得序列 的前n-p个元素与 后p个元素分别逆置，得到最终结果 

void reverse(int R[],int left,int right)
{
    int k=left,j=right,tmp;
    while(k<j)
    {
        //交换，逆置
        tmp=R[k];
        R[k]=R[j];
        R[j]=tmp;
        k++;
        j--;
    }
}
void leftShift(int R[],int n,int p)
{
    if(p>0&&p<n)
    {
        reverse(R,0,n-1);   //将全部元素逆置
        reverse(R,0,n-p-1);  //将前n-p个元素逆置
        reverse(R,n-p,n-1);   //将后p个元素逆置
    }
}

7、设顺序表A中前m个元素递增有序，后n个元素递增有序，设计算法使得整个表A递增有序，要求空间复杂度为O(1)

答：思路--空间复杂度限制故不可新建顺序表，将A中的后半部分插入到前半部分中即可实现，且表长度不变

void merge1(Sqlist &A,int m,int n)
{
    int i=0,j=m,k;
    Elemtype tmp;   //与表元素同类型的变量
    while(j<A.length&&i<j)
    {
        if(A.data[j]>A.data[j-1])    //整个表已递增有序
            break;                   
        else if (A.data[j]<A.data[i])
        {
            tmp=A.data[j];
            for(k=j-1;k>=i;k--)      //将A.data[i]及之后的元素后移
                A.data[k+1]=A.data[k];
            A.data[i]=tmp;
            i++;
            j++;
        }
        else
            i++;      //直到找到比j所在元素大的元素
    }
}

8、两个顺序表A，B，元素个数分别为m、n，都是递增有序，现将两者合并为一个顺序表B，其中B的存储空间足够大，要求不开辟其他表空间

答：将A中的较小元素依次插入到B中即可

void merge2(Sqlist &A,Sqlist &B)
{
    int i=0,j=0,k;
    while(i<A.length)
    {
        if(A.data[i]>B.data[B.length-1])
        {
            B.data[B.length]=A.data[i];
            B.length++;
            i++;
        }
        else if(A.data[i]<B.data[j])   //要将A.data[i]插入到B.data[j]处
        {
            for(k=B.length-1;k>=jk--)
              {
                  B.data[k+1]=B.data[k];     //后移B.data[j]及其之后的元素
              }  
            B.data[j]=A.data[i];
            B.length++;
            i++;
            j++;
        }
        else
            j++;
    }
}