算法--------俄羅斯套娃信封問題（Java版本）

題目

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裏，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裏面）。

說明:
不允許旋轉信封。

示例:

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3 
解釋: 最多信封的個數爲 3, 組合爲: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

解決方法

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        //對二維數組進行排序
        //首先對w（寬度） 進行升序排序
        //這樣我們就可以根據h（高度） 就行求最長的升序序列數  就是最後的結果值
        //但是有一個情況是 同等的寬度 是不能嵌套裝到信封裏 所以我們要降序 這樣計算最長的升序數列的時候
        //同樣的寬度的信封  都會被過濾掉

        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] == o2[0]) {
                    return o2[1] - o1[1];
                }else {
                    return o1[0] - o2[0];
                }
            }
        });

        int [] arr = new int[envelopes.length];
        for (int i = 0; i < envelopes.length; i++) {
            arr[i] = envelopes[i][1];
        }
        return lengthOfLIS(arr);
    }

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int len = 0;
        for (int num : nums) {
            int i = Arrays.binarySearch(dp, 0, len, num);
            if (i < 0) {
                i = -(i + 1);
            }
            dp[i] = num;
            if (i == len) {
                len++;
            }
        }
        return len;
    }    
}