1. 神經網絡介紹
神經網絡的原理根本在於對人類大腦行爲的神經生物學模擬，這樣看的話克隆技術也能算一種了吧。大腦可以看做一臺精密、穩定、計算能力超強的計算機，其中的信息處理單元就是神經元（Neuron）。神經元是大腦處理信息的最小單元，它的結構如下圖（再次使用了這個圖）：
Figure 1. 神經元結構
這個圖抽象一下，由三部分組成：細胞體（Cell Body）、樹突（Dendrite）、軸突（Axon）。名字都很形象，樹突像一棵樹那樣伸展開來，這就是（這不就是趙老師說的：是你的末梢神經壞死，把上邊給憋大了）。軸突長而細，我隱約記得某篇文章裏好像曾說道軸突有2mm那麼長，對於一個看不見的細胞體帶着這樣長的軸突，還是相對較長的。神經元之間就是通過這些樹突和軸突連接進行信息交互。分工各不相同，樹突的龐大組織作爲神經元的輸入，軸突則作爲輸出。一個神經元通過其龐大的樹突結構從多個神經元處接受輸入信號。同時它的軸突也會伸展向不同神經元輸出信號。那神經元A的樹突和另一個神經元B的軸突之間是如何實現信號傳遞的呢？這就引出下一個概念：突觸（Synapse）。
Figure 2. 突觸結構圖
軸突/樹突上的信號以電信號形式傳輸，突觸在信號傳遞的過程中會把電信號轉變成化學信號，然後通過突觸間隙傳遞到下一個神經元的樹突，再次轉換成電信號，從而經歷電信號-化學信號-電信號的轉變過程。
介紹完輸入輸出，下面就是神經元的細胞體了。細胞體接收輸入信號後，合成爲一個輸出，它的具體作用過程是我所不知的，但是後面在人工神經網絡中可以看到用Sigmoid function來模擬它的處理過程。
這僅僅是一個信息處理單元，據估計大腦皮層擁有大約100億神經細胞和60萬億的突觸連接，這樣的網絡結構結果就是造就了大腦這樣的高效組織。大腦的能效大約是
2. 人工神經網絡（Artificial Neural Network）
2.1 神經元模型
現在用計算技術來模擬這樣的網絡，首先就是要實現一個神經元那樣的處理單元。來看一下人造的神經元：
Figure 3.神經元模型
看過了前面的神經元，這個模型就不難理解是如何模擬的。同樣，它也有多個（m）輸入，突觸以及樹突上信號傳遞的過程被簡化爲加權
加法器的輸出就是後面激活函數（Activation function）的輸入範圍，通過激活函數得到神經元的最終輸出。激活函數有多種類型，最常見的就是Threshold函數和Sigmoid函數（前面提到過）。
Figure 4. (a) Threshold function; (b) Sigmoid function
形式分別爲：Threshold
Sigmoid 
激活函數的作用是把輸出壓扁（squash）到一定範圍內。以Sigmoid函數爲例，輸入從負無窮到正無窮，經過sigmoid函數映射到（0,1）範圍，與Threshold函數不同的是它的連續性使得它的輸出可以看做是結果等於1的概率。當v>0時輸出爲1；v<0時輸出爲0。這對應的是神經網絡中神經元的兩種狀態：激活狀態和未激活狀態。
最後總結起來，神經元模型是一個對輸入做Affine變換後經過激活函數的數學模型。
2.2 網絡模型
人工神經網絡是以層（layer）形式組織起來，包含一個輸入層、一個輸出層和一個或多個隱含層。每一層（除去輸入層）中包含多個神經元，或者叫計算單元。輸入層只是接收輸入信號，並沒有做計算。層與層之間通過神經連接（synaptic link）連接起來，如果神經元與前一層的每一個神經元之間都有連接（下圖所示），這樣的網絡叫做全連接網絡（completely-linked network），否則叫做部分連接網絡（partially-linked network）。
Figure 5. 神經網絡模型
這樣的網絡包含一個4個神經元的隱含層，一個2個神經元的輸出層，一個包含10個輸入節點的輸入層。輸入節點因爲沒有計算因爲用方塊表示，神經元用深色圓形表示。
2.3 模擬的能力
首先考慮一個神經元裏的輸出y與x之間的關係。激活函數的曲線在上面圖4b中已經畫出來，當輸入由x變爲ax時，曲線的平滑度將會隨之變化：a越大函數曲線越陡，當a趨於正無窮時sigmoid函數逼近到Threshold函數。而如果輸入由x變爲x+b時，對曲線做平移。因而單個神經元是對輸入的非線性映射。如圖5中的網絡模型，如果只有一個輸入x，這個只包含一個隱含層的網絡結構可以逼近x任意的非線性函數（隱含層神經元數目未必爲4）。因而一個大型的全連接網絡的模擬能力是可以想見的。
2.4 計算的能力
利用網絡模型計算時，由輸入層開始，每一個節點接收來自前一層中節點的輸出，然後將計算結果傳遞到後面一層直到最後的輸出層，叫做前向傳播過程。
2.5 訓練---BP
網絡的訓練目的就是要找到網絡中各個突觸連接的權重和偏置項。作爲有監督學習的一種，它的訓練過程是通過不斷反饋當前網絡計算結果與訓練數據的label之間的誤差來修正網絡權重。當滿足某個條件時退出訓練。
首先取一個訓練樣例，輸入經過初始化後的網絡得到輸出，然後計算輸出與樣例的desired output的誤差，然後計算該誤差對輸出層輸入的導數，再根據對輸入層導數計算誤差函數對隱含層-輸出層權重的導數，根據此導數修正隱含層-輸出層權重。繼續這樣的過程，計算誤差函數對輸入層-隱含層權重的導數，並修正輸入層-隱含層權重……直到滿足退出條件（誤差精度或無調整），訓練過程結束。
3. OpenCV中的神經網絡
OpenCV中封裝了類CvANN_MLP，因而神經網絡利用很方便。
首先構建一個網絡模型：
CvANN_MLP ann;
Mat structure(1,3,CV_32SC1);
structure.at<uchar>(0) = 10;
structure.at<uchar>(0) = 4;
structure.at<uchar>(0) = 2; // structure中表示每一層中神經元數目
ann.create(structure,CvANN_MLP::SIGMOID_SYM,1,1); // 很明顯第二個參數選擇的是激活函數的類型
然後需要對訓練數據放在兩個Mat結構中。第一個是存儲訓練數據的Mat train，第二個是存儲類別的Mat label。其中，train的每一行代表一個訓練樣例，label的對應的一行是訓練樣例的類別。比如有25個屬於7個類別的訓練樣例，每個樣例爲16維向量。則train結構爲25*16，label結構爲25*7。需要解釋的是類別數據，label中一行表示樣例所處類別，如果屬於第一類則爲（1,0,0,0,0,0,0）,第二類爲（0,1,0,0,0,0,0）...
接下來需要給ann提供一個樣例的權重向量Mat weight，它標記的是訓練樣例的權重，這裏都初始化爲1：
Mat weight;
weight.ones(1,25,CV_32FC1);
接下來可以做訓練了：
ann.train(train,label,weight);
訓練結束後用ann來做分類，輸入爲Mat testSample，testSample爲1*16的向量，輸出爲Mat output，output爲1*7向量：
ann.predict(testSample,output);
最後找到output中的最大值就知道所屬類別maxPos了：
int maxPos;
double maxVal;
minMaxLoc(output,0,&maxVal,0,&maxPos);
4. Game Over
THANK YOU !