递归（斐波那契数列与汉诺塔问题）

1.斐波那契数列

要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

观察斐波那契数列的特征可以知道当n>2时，第n项的结果都是由前两项相加而得到的，因此使用递归的思想，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

public static  long method(int n) {
			if(n<2) {
				return 1;
			}else {
				long a=method(n-1) + method(n-2);
				return a;
			}
			
		}

另外还有一种不使用递归的方法，如下所示主要是改变赋值。

private static int method2(int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
			//a,b,c
			int a=1;
			int b=1;
			int c = 0;
			for(int i=1;i<n;i++) {
				c=a+b;
				a=b;
				b=c;
			}
		return c;
	}

2.汉诺塔问题

汉诺塔问题实际上也是一个递归问题，解决该问题的核心在于，无论有多少个盘子，都只认为有两个，即上面所有盘子作为一个整体和最下面的一个。那么最终就只简化为三步操作，如上图所示从左到右分别为A\B\C柱子，假设只有两个盘子，详解操作如下

第一步：将最上面盘子从A移动到B

第二步：将最底下的盘子从A移动到C

第三步：将B中的盘子移动到C

代码如下：

public class Hanno {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		hanno(2,'A','B','C');
	}
	/*
	 * n 表示n个盘子
	 * from 为开始的盘子
	 * in为中间的盘子
	 * to为目标盘子
	 * 
	 * _|_  _|_  _|_
	 * A     B    C 
	 */
	public static void hanno(int n,char from,char in,char to) {
		if(n==1) {
			System.out.println("将第1个盘子从"+from+"移动到"+to);
		}else {
			//无论有多少个盘子，都认为只有两个，即最上面的整体和最底下的一个
			hanno(n-1,from,to,in);
			System.out.println("将第"+n+"个盘子从"+from+"移动到"+to);
			hanno(n-1,in,from,to);
		}
	}
}