大数相加，大数相乘

大数相加

大数相加的核心思想就是对应位置的数相加后，再加上一次计算结果的进位，得到结果后，结果%10得到当前位置的数，结果/10得到进位，周而复始。

    public static String add(String s1,String s2) {
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        s1 = new StringBuffer(s1).reverse().toString();
        s2 = new StringBuffer(s2).reverse().toString();
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        int max = len1>len2?len1:len2;
//        用0补齐到相同长度，方便计算
        if(len1 < len2) {
            for (int i = len1; i < len2; i++) {
                s1+="0";
            }
        }else {
            for (int i = len2; i < len1; i++) {
                s2+="0";
            }
        }
        int c = 0;//进位
        for (int i = 0; i < max; i++) {
//            减0是可以直接拿到数字大小
            int temp = (s1.charAt(i) - '0') + (s2.charAt(i) - '0') + c;
            int cur = temp%10;//这是进位后的个位数
            res.append(cur);//将这个数添加到结果中
            c = temp/10;//进位
        }
        if(c>0) {//判断最后是否有进位大于0，如果有添加
            res.append(c);
        }
        return res.reverse().toString();//反转输出
    }

大数相乘

思路讲解可以看这一篇文章大数乘法[JAVA实现]-经典笔试题，核心还是多项式相乘的十字相乘法，下面是经过修改的具体实现

    public String multify(String s1, String s2) {
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        int[] res = new int[len1 + len2];//存放的结果集
        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            int n1 = s1.charAt(i) - '0';//减0直接得到0-9的数字大小
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                int n2 = s2.charAt(j) - '0';
                res[i + j] += n1 * n2;//这是基于交叉相乘的思路，上面文章中有介绍
            }
        }
//        得到结果集，例如53*34，目前res=[15,29,12]
        for (int i = res.length - 1; i > 0; i--) {
            res[i - 1] += res[i] / 10;//将低位结果/10后就是进位，将进位加到i-1的位置
            res[i] = res[i] % 10;//结果%10得到进位后当前位置的数
        }
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for (int i = 0; i < res.length-1; i++) {
            sb.append(res[i]);//遍历进行结果拼接
        }
        return sb.toString();
    }