簡介
最上面的是根結點, 這棵樹中存的單詞是apple, app, all, bat, 如果IsWord爲True, 就說明從根節點連到這個結點的字母組成的是一個單詞
使用前綴樹查詢的時候時間複雜度只和單詞的長度相關
實現
import java.util.TreeMap;
/**
* 存儲只包含26個字母的單詞
*/
public class Trie {
private class Node{
public boolean isWord; // 是否是一個單詞
public TreeMap<Character, Node> next; // 一個字母到其他字母結點的映射
public Node(boolean isWord){
this.isWord = isWord;
next = new TreeMap<>();
}
public Node(){
this(false);
}
}
private Node root;
private int size;
public Trie(){
root = new Node();
size = 0;
}
public int getSize(){
return size;
}
/**
* 向Trie中添加一個新的單詞word
* @param word
*/
public void add(String word){
Node cur = root;
for(int i=0; i<word.length(); i++){
char c = word.charAt(i);
// 當前結點不包含到word[i]的結點
if(cur.next.get(c) == null){
cur.next.put(c, new Node()); // 新建一個映射
}
cur = cur.next.get(c);
}
// 如果之前不是個詞
if(cur.isWord == false){
cur.isWord = true;
size++;
}
}
/**
* 查詢到單詞是否在Trie中
* @param word
* @return
*/
public boolean contains(String word){
Node cur = root;
for(int i=0; i<word.length(); i++){
char c = word.charAt(i);
if(cur.next.get(c) == null){
return false;
}
cur = cur.next.get(c);
}
return cur.isWord;
}
/**
* 可以用 "." 去匹配任意一個字母
* @param word
* @return
*/
public boolean search(String word){
return search(root, word, 0);
// return search(root, word);
}
/**
*
* @param node
* @param word
* @param index 表示從word的索引index開始匹配
* @return
*/
private boolean search(Node node, String word, int index) {
// 已經匹配完
if(index == word.length())
return node.isWord;
char c = word.charAt(index);
if(c != '.'){
// 如果已經沒有下個結點了
if(node.next.get(c) == null)
return false;
return search(node.next.get(c), word, index+1);
}
else{
for(Node nextNode: node.next.values())
if(search(nextNode, word, index+1))
return true;
return false; // 遍歷完都沒有匹配中的
}
}
/**
*
* @param node
* @param word
* @return
*/
private boolean search(Node node, String word) {
if(word.equals("")){
if(node.isWord){
return true;
}
else{
return false;
}
}
if(word.charAt(0) == '.'){
for(Node nextNode: node.next.values()){
boolean res = search(nextNode, word.substring(1));
if(res == true){
return true;
}
}
}
else if(node.next.get(word.charAt(0)) != null){
return search(node.next.get(word.charAt(0)), word.substring(1));
}
return false;
}
/**
* 查詢是否存在Trie中有單詞以prefix爲前綴
* @param prefix
* @return
*/
public boolean isPrefix(String prefix){
Node cur = root;
for(int i=0; i<prefix.length(); i++){
char c = prefix.charAt(i);
if(cur.next.get(c) == null){
return false;
}
cur = cur.next.get(c);
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Trie t = new Trie();
t.add("bad");
t.add("pad");
System.out.println(t.contains("bad"));
System.out.println(t.isPrefix("ba"));
System.out.println(t.search("ba."));
System.out.println(t.search(".ad"));
System.out.println(t.search(".a."));
System.out.println(t.search("..."));
System.out.println(t.search("p.a"));
System.out.println(t.search("b."));
}
}
練習
LeetCode 677
思路見註釋
假如 insert(“apple”, 3), insert(“all”, 2)
class MapSum {
private class Node{
public int value; // apple的最後一個Node e的value就是3, 前面Node a, p, p, l的value都是0
public TreeMap<Character, Node> next; // 如果Node是a, 那next就是Node p, Node l
// 構造函數
public Node(int value){
this.value = value;
next = new TreeMap<>();
}
// 構造函數
public Node(){
this(0);
}
}
private Node root; // 用上面的例子的話, root的next是Node a
/** Initialize your data structure here. */
public MapSum() {
root = new Node();
}
public void insert(String key, int val) {
Node cur = root;
for(int i=0; i<key.length(); i++){
char c = key.charAt(i);
// 如果不存在這個字母的Node, 創建
if(cur.next.get(c) == null)
cur.next.put(c, new Node());
// 移動
cur = cur.next.get(c);
}
cur.value = val;
}
public int sum(String prefix) {
Node cur = root;
for(int i=0; i<prefix.length(); i++){
char c = prefix.charAt(i);
if(cur.next.get(c) == null)
return 0;
cur = cur.next.get(c);
}
return sum(cur);
}
private int sum(Node node){
// if(node.next.size() == 0)
// return node.value;
// 這個遞歸結束的語句已包含在下面
int res = node.value;
for(Node nextNode: node.next.values()){
res += sum(nextNode);
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
MapSum ms = new MapSum();
ms.insert("apple", 3);
ms.insert("app", 8);
ms.insert("bao", 8);
// ms.sum("ap");
System.out.println(ms.sum("ap"));
}
}
其他
侷限性: 佔用的空間會更多, 可以使用壓縮字典樹來解決, 但維護成本又會上去, 有得必有失
還可以用三分搜索樹
上面這棵樹中存了單詞dog
後面三張圖來源 link