BloomFilter——大規模數據處理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一種多哈希函數映射的快速查找算法。通常應用在一些需要快速判斷某個元素是否屬於集合，但是並不嚴格要求100%正確的場合。
一. 實例
爲了說明Bloom Filter存在的重要意義，舉一個實例：
假設要你寫一個網絡蜘蛛（web crawler）。由於網絡間的鏈接錯綜複雜，蜘蛛在網絡間爬行很可能會形成“環”。爲了避免形成“環”，就需要知道蜘蛛已經訪問過那些URL。給一個URL，怎樣知道蜘蛛是否已經訪問過呢？稍微想想，就會有如下幾種方案：
1. 將訪問過的URL保存到數據庫。
2. 用HashSet將訪問過的URL保存起來。那隻需接近O(1)的代價就可以查到一個URL是否被訪問過了。
3. URL經過MD5或SHA-1等單向哈希後再保存到HashSet或數據庫。
4. Bit-Map方法。建立一個BitSet，將每個URL經過一個哈希函數映射到某一位。
方法1~3都是將訪問過的URL完整保存，方法4則只標記URL的一個映射位。
以上方法在數據量較小的情況下都能完美解決問題，但是當數據量變得非常龐大時問題就來了。
方法1的缺點：數據量變得非常龐大後關係型數據庫查詢的效率會變得很低。而且每來一個URL就啓動一次數據庫查詢是不是太小題大做了？
方法2的缺點：太消耗內存。隨着URL的增多，佔用的內存會越來越多。就算只有1億個URL，每個URL只算50個字符，就需要5GB內存。
方法3：由於字符串經過MD5處理後的信息摘要長度只有128Bit，SHA-1處理後也只有160Bit，因此方法3比方法2節省了好幾倍的內存。
方法4消耗內存是相對較少的，但缺點是單一哈希函數發生衝突的概率太高。還記得數據結構課上學過的Hash表衝突的各種解決方法麼？若要降低衝突發生的概率到1%，就要將BitSet的長度設置爲URL個數的100倍。
實質上上面的算法都忽略了一個重要的隱含條件：允許小概率的出錯，不一定要100%準確！也就是說少量url實際上沒有沒網絡蜘蛛訪問，而將它們錯判爲已訪問的代價是很小的——大不了少抓幾個網頁唄。
二. Bloom Filter的算法
廢話說到這裏，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其實上面方法4的思想已經很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺點是衝突概率高，爲了降低衝突的概念，Bloom Filter使用了多個哈希函數，而不是一個。
Bloom Filter算法如下：
創建一個m位BitSet，先將所有位初始化爲0，然後選擇k個不同的哈希函數。第i個哈希函數對字符串str哈希的結果記爲h（i，str），且h（i，str）的範圍是0到m-1 。
(1) 加入字符串過程
下面是每個字符串處理的過程，首先是將字符串str“記錄”到BitSet中的過程：
對於字符串str，分別計算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然後將BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位設爲1。
圖1.Bloom Filter加入字符串過程
很簡單吧？這樣就將字符串str映射到BitSet中的k個二進制位了。
(2) 檢查字符串是否存在的過程
下面是檢查字符串str是否被BitSet記錄過的過程：
對於字符串str，分別計算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然後檢查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否爲1，若其中任何一位不爲1則可以判定str一定沒有被記錄過。若全部位都是1，則“認爲”字符串str存在。
若一個字符串對應的Bit不全爲1，則可以肯定該字符串一定沒有被Bloom Filter記錄過。（這是顯然的，因爲字符串被記錄過，其對應的二進制位肯定全部被設爲1了）
但是若一個字符串對應的Bit全爲1，實際上是不能100%的肯定該字符串被Bloom Filter記錄過的。（因爲有可能該字符串的所有位都剛好是被其他字符串所對應）這種將該字符串劃分錯的情況，稱爲false positive 。
(3) 刪除字符串過程
字符串加入了就被不能刪除了，因爲刪除會影響到其他字符串。實在需要刪除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，這是一種基本Bloom Filter的變體，CBF將基本Bloom Filter每一個Bit改爲一個計數器，這樣就可以實現刪除字符串的功能了。
Bloom Filter跟單哈希函數Bit-Map不同之處在於：Bloom Filter使用了k個哈希函數，每個字符串跟k個bit對應。從而降低了衝突的概率。
三. Bloom Filter參數選擇
(1)哈希函數選擇
哈希函數的選擇對性能的影響應該是很大的，一個好的哈希函數要能近似等概率的將字符串映射到各個Bit。選擇k個不同的哈希函數比較麻煩，一種簡單的方法是選擇一個哈希函數，然後送入k個不同的參數。
(2)Bit數組大小選擇
哈希函數個數k、位數組大小m、加入的字符串數量n的關係可以參考參考文獻1。該文獻證明了對於給定的m、n，當 k = ln(2)* m/n 時出錯的概率是最小的。
同時該文獻還給出特定的k，m，n的出錯概率。例如：根據參考文獻1，哈希函數個數k取10，位數組大小m設爲字符串個數n的20倍時，false positive發生的概率是0.0000889 ，這個概率基本能滿足網絡爬蟲的需求了。
四. Bloom Filter實現代碼
下面給出一個簡單的Bloom Filter的Java實現代碼：
public class BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24個bit */
private static final int DEFAULT_SIZE = 1 << 25;
/* 不同哈希函數的種子，一般應取質數 */
private static final int[] seeds = new int[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函數對象 */
private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length];
public BloomFilter()
{
for (int i = 0; i < seeds.length; i++)
{
func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
}
}
// 將字符串標記到bits中
public void add(String value)
{
for (SimpleHash f : func)
{
bits.set(f.hash(value), true);
}
}
//判斷字符串是否已經被bits標記
public boolean contains(String value)
{
if (value == null)
{
return false;
}
boolean ret = true;
for (SimpleHash f : func)
{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
}
/* 哈希函數類 */
public static class SimpleHash
{
private int cap;
private int seed;
public SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
}
//hash函數，採用簡單的加權和hash
public int hash(String value)
{
int result = 0;
int len = value.length();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap - 1) & result;
}
}
}
參考文獻：
[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
轉載自http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html 謝謝原作者