STL裏面的map和set底層結構都是紅黑樹，這種樹雖然達到了近乎完美的平衡性，但是在維護這顆樹上可是花了很大的時間在上面，在數據庫海量數據的情況下，一個在一個紅黑樹插入一個節點可能要耗費比較長的時間，我們發現極致的平衡，在海量數據面前好像並不怎麼適用，所以聰明的科學家就提出2-3樹，這種數據結構。它是B樹，B+樹的祖先，讓我們一窺它的奧祕。
2-3查找樹
爲了保證查找樹的平衡性，我們需要一些靈活性，因此在這裏我們允許樹中的一個結點保存多個鍵。確切地說，我們將一棵標準的二叉查找樹中的結點稱爲2-結點(含有一個鍵和兩條鏈接)，而現在我們引入3-結點，它含有兩個鍵和三條鏈接。2- 結點和3-結點中的每條鏈接都對應着其中保存的鍵所分割產生的一個區間。
定義：
- 2結點，含有一個鍵和兩條鏈接，左連接指向的2-3樹中的鍵都小於該節點，右鏈接指向的2-3樹中的鍵都大於該結點
- 3結點，含有兩個鍵和三條鏈接，左鏈接指向的2-3樹中的鍵都小於該結點，中鏈接指向的2-3樹中的鍵都位於該結點的兩 個鍵之間，右鏈接都指向的2-3樹中的鍵都大於該結點。
查找：
首先將它和根節點中的鍵比較，如果它和其中任意一個相等，查找命中，否則我們就根據比較的結果找到指向相應區間的鏈接，並在其指向的子樹中遞歸地繼續查找，，如果是一個空鏈接則查找未命中。
插入：
1、向2-結點中插入新鍵
如果未命中的查找結束於一個2-結點，將這個2-結點替換成一個3-結點。
2、向一顆只含有三結點的數中插入新鍵
爲了新鍵的插入，我們先臨時將新鍵存入該節點中，使之成爲一個4-結點，很容易將它轉換爲一顆由3個2-結點組成的2-3樹，其中根節點含有中鍵，小的在左連接，大的在右鏈接，2-3數的高度增長1。
3、向一個父節點爲2-結點的3-結點中插入新鍵
將3-結點變成一個4-結點，將中鍵插入到父節點中，父節點變成3-結點，高度不變
4、向一個父節點爲3-結點的3-結點插入新鍵
將它變成臨時的4-結點，將他的中鍵插入到父結點中，父結點再向上構造，如果碰到2-結點，則將其變成3-結點，如果最終根也是3結點，最終分解根節點，樹的高度+1,
以上看到的就是2-3樹的概念和插入操作，接下來我們來看B樹。
B樹
B樹是一種多路平衡查找樹，它的每一個節點最多包含K個孩子，K被稱爲B樹的階，K的大小取決於磁盤頁的大小。
一個M階的B樹具有以下幾個特徵：
1、根節點至少有兩個子女
2、每個中間節點都包含K-1個元素和K個孩子，其中 m/2<=k<=m
3、每個葉子節點都包含K-1個元素，其中m/2<=k<=m
4、所有的葉子節點都位於同一層。
5、每個節點中的元素從小到大排列，節點當中k-1個元素正好是K個孩子包含的元素的值域分劃。
3階b樹
b樹在查詢過程中比較次數不比二叉樹少，但是它的磁盤IO次數比較少，內存中的比較耗時幾乎可以忽略，
b樹的插入，和2-3-樹的插入非常相似，
B樹的優勢有：始終維持多路平衡，
B樹主要用於文件系統以及部分數據庫索引，非關係型數據庫MongoDB
B+樹
B+樹是基於B樹的一種變體，有着比B樹更高的查詢性能
一個m階的B+樹具有如下幾個特徵：
1、有K個子樹的中間節點包含K個元素（B樹中是K-1個元素K個鏈接），每個元素不保存數據，只用來索引，所有的數據都保存在葉子節點。
2、所有的葉子結點中包含了全部元素的信息，以及指向含這些元素記錄的指針，且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。
3、所有的中間結點元素都同時存在於子節點，在子節點元素中是最大（或最小）元素。
特點：每一個父節點的元素都出現在子節點中，是子節點的最大（或最小）元素。
根節點的最大元素，也就等同於整個B+樹的最大元素，以後無論插入刪除多少元素，始終要保持最大元素在根節點中。至於葉子節點，由於父節點的元素都出現在子節點，因此所有的葉子節點包含了全部的元素信息。並且每一個葉子節點都帶有指向下一個葉節點的指針，形成了一個有序鏈表。
B+樹還具有一個特點，就是[衛星數據]的位置：所謂衛星數據，指的是索引元素所指向的數據記錄，比如在數據庫中的某一行。在B樹中，無論中間節點還是葉子節點都帶有衛星數據。
B+樹中的衛星數據
需要補充的是，在數據庫的聚集索引中，葉子節點直接包含衛星數據，在非聚集索引中，葉子節點帶有指向衛星數據的指針。
B+樹的優點：
B+樹的好處主要體現在查詢性能上，通過單行查詢和範圍查詢來分析。
單行查詢：B+樹的中間節點沒有衛星數據，同樣大小的磁盤頁可以容納更多的節點元素。意味着，數據量相同的情況下，B+樹的結構比B樹更加矮胖，因此查詢時IO次數更少。其次，B+樹的查詢必須最終查找到葉子節點，而B樹只要找到匹配元素即可，無論匹配的元素處於中間節點還是葉子節點。因此B-樹的查找性能並不穩定，但是B+樹每次查找都是穩定的。
範圍查找：B樹只能進行頻繁的中序遍歷，而B+樹的遍歷只需要在鏈表上做遍歷即可。
B+樹比B樹的優勢有三個
1、IO次數更少
2、查詢性能更加穩定
3、查詢範圍簡便
以上知識參考：
- 算法 第四版
- 程序員小灰微信公衆號，如果有講的不清楚的地方大家可以去以上兩個地方汲取
說明B-樹和B樹是一個東西，他們都叫B樹，沒有B減樹的叫法。