c++高效實現並查集

C++實現並查集
題意：輸入n，m。分別代表n個節點和m個節點連接，接下來m行，每行兩個數，代表兩個節點相連。節點編號從1-n，請判斷所有節點的組成的集合的個數。

思路：
典型的連通圖問題，題意就是求所有節點的連通圖的個數。可通過樹的合併實現。首先：初始化n個節點到n棵樹，每次遍歷一對相連關係，對節點進行尋根，如果他們根相同，則是一個數，無需合併，否則將其中一個節點的根掛到另一個節點的根上，最後判斷根的個數即可。

數據結構：
使用一個vector來表示各個節點的父節點。
vector中尋根:判斷節點索引與節點值是否相等，相等即爲根節點。此外，最好判斷集合個數也是通過根的數目來計算。

代碼如下：

歡迎使用Markdown編輯器

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int FindRoot(int num, vector<int> &s)
{
    int rootNum;
    int idx;
    while (1) {
        idx = s[num];
        if (idx = num) {
            rootNum = idx;
            return rootNum;
        }
        num = idx;
    }
}

int main()
{

    int result = 0;
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> v;
    for (int i = 0; i < (2 * m); i++) {
        int tmp;
        cin >> tmp;
        v.push_back(tmp);
    }
    vector<int> s(n+1 , 0);
    // n個節點，構建根節點爲i的n棵樹
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s[i] = i;
    }
    for (int i = 0; i < (2 * m); i = i + 2) {
        // 前驅節點相同，必定同一個樹
        if (s[v[i]] = s[v[i + 1]]) {
            continue;
        }
        //尋根
        int firstRoot = FindRoot(v[i], s);
        int secondRoot = FindRoot(v[i + 1], s);
        if (firstRoot == secondRoot) {
            continue;
        }
        s[secondRoot] = firstRoot;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 根節點個數，就是集合的個數
        if (s[i] == i) {
            result++;
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}

你好！ 這是你第一次使用 Markdown編輯器 所展示的歡迎頁。如果你想學習如何使用Markdown編輯器, 可以仔細閱讀這篇文章，瞭解一下Markdown的基本語法知識。

新的改變

我們對Markdown編輯器進行了一些功能拓展與語法支持，除了標準的Markdown編輯器功能，我們增加了如下幾點新功能，幫助你用它寫博客：

1. 全新的界面設計 ，將會帶來全新的寫作體驗；
2. 在創作中心設置你喜愛的代碼高亮樣式，Markdown 將代碼片顯示選擇的高亮樣式 進行展示；
3. 增加了 圖片拖拽 功能，你可以將本地的圖片直接拖拽到編輯區域直接展示；
4. 全新的 KaTeX數學公式 語法；
5. 增加了支持甘特圖的mermaid語法¹ 功能；
6. 增加了 多屏幕編輯 Markdown文章功能；
7. 增加了 焦點寫作模式、預覽模式、簡潔寫作模式、左右區域同步滾輪設置 等功能，功能按鈕位於編輯區域與預覽區域中間；
8. 增加了 檢查列表 功能。

功能快捷鍵

撤銷：Ctrl/Command + Z
重做：Ctrl/Command + Y
加粗：Ctrl/Command + B
斜體：Ctrl/Command + I
標題：Ctrl/Command + Shift + H
無序列表：Ctrl/Command + Shift + U
有序列表：Ctrl/Command + Shift + O
檢查列表：Ctrl/Command + Shift + C
插入代碼：Ctrl/Command + Shift + K
插入鏈接：Ctrl/Command + Shift + L
插入圖片：Ctrl/Command + Shift + G
查找：Ctrl/Command + F
替換：Ctrl/Command + G

合理的創建標題，有助於目錄的生成

直接輸入1次#，並按下space後，將生成1級標題。
輸入2次#，並按下space後，將生成2級標題。
以此類推，我們支持6級標題。有助於使用TOC語法後生成一個完美的目錄。

如何改變文本的樣式

強調文本 強調文本

加粗文本 加粗文本

標記文本

刪除文本

引用文本

H₂O is是液體。

2¹⁰ 運算結果是 1024.

插入鏈接與圖片

鏈接: link.

圖片:

帶尺寸的圖片:

居中的圖片:

居中並且帶尺寸的圖片:

當然，我們爲了讓用戶更加便捷，我們增加了圖片拖拽功能。

如何插入一段漂亮的代碼片

去博客設置頁面，選擇一款你喜歡的代碼片高亮樣式，下面展示同樣高亮的 代碼片.

// An highlighted block
var foo = 'bar';

生成一個適合你的列表

• 項目
  • 項目
    • 項目

1. 項目1
2. 項目2
3. 項目3

• 計劃任務
• 完成任務

創建一個表格

一個簡單的表格是這麼創建的：

項目	Value
電腦	$1600
手機	$12
導管	$1

設定內容居中、居左、居右

使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

SmartyPants

SmartyPants將ASCII標點字符轉換爲“智能”印刷標點HTML實體。例如：

TYPE	ASCII	HTML
Single backticks	'Isn't this fun?'	‘Isn’t this fun?’
Quotes	"Isn't this fun?"	“Isn’t this fun?”
Dashes	-- is en-dash, --- is em-dash	– is en-dash, — is em-dash

創建一個自定義列表

Markdown

Text-to-HTML conversion tool

Authors

John

Luke

如何創建一個註腳

一個具有註腳的文本。²

註釋也是必不可少的

Markdown將文本轉換爲 HTML。

KaTeX數學公式

您可以使用渲染LaTeX數學表達式 KaTeX:

Gamma公式展示 $\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$ 是通過歐拉積分

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$

你可以找到更多關於的信息 LaTeX 數學表達式here.

新的甘特圖功能，豐富你的文章

• 關於 甘特圖 語法，參考 這兒,

UML 圖表

可以使用UML圖表進行渲染。 Mermaid. 例如下面產生的一個序列圖：

這將產生一個流程圖。:

• 關於 Mermaid 語法，參考 這兒,

FLowchart流程圖

我們依舊會支持flowchart的流程圖：

• 關於 Flowchart流程圖 語法，參考 這兒.

導出與導入

導出

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1. mermaid語法說明 ↩︎

2. 註腳的解釋 ↩︎