第一部分：100道測試你的智力的題目
１：你讓工人爲你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
２：現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？
3：猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？
4、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女 兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
5、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5 給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不 $2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
6、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
7、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和 兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
8、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
9、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
10、對一批編號爲1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。
11、想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
12、一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看 別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀 無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
13、兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
14、 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
15：確定帽子顏色問題
有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前 面那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴 的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。爲什麼？
16：稱蘋果問題
10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。
17：囚犯活命的問題
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？提示：
1， 他們都是很聰明的人
2， 他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
3， 若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死
18：乒乓球問題
假設排列着100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
19：山羊的速度
盧姆教授說：“有一次我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱 王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上， 向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反覆實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的 30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那麼這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
20：酒肆老闆娘的難題
據說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裏只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
21：一道關於飛機加油的問題
已知： 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
22：畫線
在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
23：稱球
12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
24：問路
一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
25：稱水
如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水？
26：確定顏色
你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
27：海盜分寶石
在美國，據說20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。這是一道很有趣的推理題。據統計，在美國20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分： 1。抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5） 2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 4。以次類推...... 條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化。
28：算指針的重合次數
在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
29：時間問題
燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？
30：過橋問題
在漆黑的夜裏，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一隻手電 筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1、2、5、8分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的 那個人單獨行動時所需的時間。問題是，如何設計一個方案，讓這四人儘快過橋。
31.有一位古董商收購了兩枚古幣，後來又以每枚60元的價格賣出。其中，一枚古幣賺了20%，另一枚古幣賠了20%。問：和他當初收購這兩枚古幣相比，這位古董商是賺是賠，還是持平了？
32.一對兔子每月可以生一對小兔子，而一對兔子在生下後第二年也開始生小兔子。那麼，從剛出生的一對兔子算起，滿一年可以生多少對兔子？
33.有一個山澗4米寬，兩岸東西行，下面是萬丈深淵。山澗上沒有橋，來往的人都是帶着木板過橋。一次，大人帶着3.9米長的木板要到東邊去，小孩帶着4.1米的木板要到西邊去。大人的木板太短，小孩沒有力氣，搭不了橋。他們怎樣才能過橋？
34.如果3只山羊在6分鐘內喫掉3顆大白菜，那麼一隻半山羊喫掉一顆半的白菜需要多長時間？
35.有9張紙牌，分別是A-9。A、B、C、D四人取牌，每人取2張。已知A的牌和爲10，B的兩張牌相差1，C的牌積是24，D的牌商是3。他們各拿了哪些紙牌？剩下的牌又是什麼？
36.猜拳是一個很有技巧的遊戲。假如雙方出的相同拳法不能連續出二次，連猜十次決勝負，你怎麼做才能取勝？
37.兩位數學老師相對坐在辦公室看同一份作業,她們爲了其中的一道題目爭得面紅耳赤,其中一個說:“這個等式是正確的。”“不，這完全是錯誤的。”另一個說。請問：她們看的是一個什麼式子呢？
38.婷婷家不遠處有一個公共汽車站。汽車和電車都是每隔10分鐘來一次，票價也一樣，只是汽車開過之後，過2分鐘電車纔來，再過5分鐘下一趟車又開過來。問:婷婷坐哪輛車合適？
39.兔子和烏龜又進行了百米賽跑。這次兔子贏了。兔子到達終點時，烏龜離終點還有10米。假如把兔子的起跑線往後設10米，它們會同時到達終點麼？
40.有3個人必須經過河到對岸，但河上沒有橋，他們也不會游泳。有兩個孩子划着船想幫他們，但船上只能有一個人。他們怎麼才能到對岸呢？
41. 有一個精神分裂症病人單號日是鐵匠，雙號日是木匠，當木匠的時候不懂幹鐵匠活，當鐵匠的時候不懂木匠活。有一次他攬了個新活，做一個鐵 木工藝品，工作量是木匠幹三天，鐵匠幹三天，他先幹了一天木匠，第二天鐵匠，以此類推，第6天一早還剩一天鐵匠活的時候發現，發現風箱壞了，搬去修理，修 了一天才修好，請問在晚上不加班的情況下，他有可能7天完工嗎？
42. 夜半12點，有人舉火把野外探險，路途區區折折，走了1個小時，大概走出5公里，天上沒有月亮星星，四周看不到任何燈光，也沒有會發光 的動植物，走着走着突然火把滅了，他也沒帶火柴手電之類的發光物，GPS也沒電了，但他鎮定自若，一邊走，一邊看看手錶，一會兒就走回了出發地，你猜他怎 麼辦到的？
43.西瓜切4刀，切開的兩塊就算兩塊，不許拼上去切，如何切出11塊？
44.某個島上有座寶藏，你看到大中小三個島民，你知道大島民知道寶藏在山上還是山下，但他有時說真話有時說假話，只有中島民知道大島民是在說真話還是說 假話，但中島民自己在前個人說真話的時候才說真話，前個人說假話的時候就說假話，這兩個島民用舉左或右手的方式表示是否，但你不知道哪隻手錶示是，哪隻手 表示否，只有小島民知道中島民說的是真還是假，他用語言表達是否，他也知道左右手錶達的意思。但他永遠說真話或永遠說假話，你也不知道他是這兩種類型的哪 一種，你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下？（提示：如果你問小島民寶藏在哪，他會反問你怎麼才能知道寶藏在哪？等於白問一句。
45. 這是一道經典題的改編，有9間酒窖排成一排，一個酒鬼躲在其中一間酒窖裏，每天偷喝一瓶酒，老闆每天只能搜查一間酒窖，可發現被酒鬼喝空的酒瓶，而每過一天，酒鬼必定會轉移到相鄰的密室裏. 問至少需要多少天才能保證找到酒鬼？注意：第一天會有1個空酒瓶產生。
46. 你有一個3升的桶和一個5升的桶，你有很多沙子，3升的桶下有3個洞，5升的桶下有2個洞，你可以隨時堵上或打開洞，每個洞100秒漏1升沙。往桶裏裝沙子也需要較少時間，問題：
1.如何確定50秒時間段？
2.如何確定25秒時間段？
3.如何確定753.125秒時間段？
47.連續整數之和爲1000的共有幾組？
48.1到100有多少個9？
49. 4,4,10,10，只用加減乘除和括號，怎麼出24點？
50.兩人腦袋上貼紙條，都是正整數差1，互相猜，各猜三次不知道。第四次纔出來了是那兩個數？
51. 順風一個速度，逆風一個速度，問無風的速度
52.10瓶藥，又一瓶超重了，問可不可能一次測出來？
53. abcdef六個鎮，a與5個有聯繫，bc與四個有聯繫，def分別與三個有聯繫，已知d何f有聯繫，問e和誰有聯繫？
54.說有一份遺產3500元，一個女人的老公留下來的，如果這個女人生的是兒子那麼她將分到她兒子的一半，如果是女兒，他將分得她女兒的2倍如果這個女人生了一對，一男一女，問各得多少遺產？
55. 粗蠟燭5小時燒完,細蠟燭4小時燒完.問停電後開始燒，來電時其中一根是另一根的4倍，停電了多長時間
56..
57. 有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
58. 阿拉丁的哥哥阿拉丙，有一天走到了意大利，突然在地方撿到一張藏寶圖。喜歡冒險的阿拉丙於是跑到古老的中國去找寶藏，並且找到了兩個奇怪的大箱子和一張字條。
字條上面寫着：“這是我生前珍藏的黃金寶物。我將黃金裝在其中一個箱子。我希望能將黃金寶物傳給有智慧的人。如果你的IQ有130以上，相信這個問題難不倒你，不過如果你沒有，你還是趁早離開吧，否則開錯箱子，你就將永遠與我爲伴了……哈！哈！哈！ 黃金老人留”
阿拉丙接着看到兩個箱子上也有字條：
甲箱：“乙箱上的字條是真的，而且黃金在甲箱。”
乙箱：“甲箱的字條是假的，而且黃金在甲箱。”
阿拉丙馬上找來他的得力助手（就是你）。你決定打開那一個箱子呢？
59. 它發生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子裏。
在這個村子裏，有50 對夫婦，每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。
該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當天殺死他。
假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、並且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報信)。
假定在這個村子裏發生了這樣的事：所有這50個男人都不忠實，但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實，以至這個村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。
有一天早晨，森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實衆所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子裏至少有一個風流的丈夫。這個事實，根據她們已經知道的，只該有微不足道的後果，但是一旦這個事實成爲公共知識，會發生什麼？
60. 中午，×銀行內的顧客擠得水泄不通。突然，一名手持斧頭、身穿條狀外衣的男子闖入，用斧子恐嚇存款部的一名女職員，要她把所有的現款放入一手提袋內。女職員被嚇得花容失色，驚呼打劫。銀行客人驚惶地四處逃竄。
一名保安員見此情形，上前與劫匪搏鬥，不幸被劫匪斧頭所傷，暈倒在地。劫匪見事敗露，立即轉身向一條橫巷逃去。
警方接報趕抵現場後，一面把傷者送往醫院救治，一面與職員錄口供，得知劫匪容貌特徵，立即電召各警員通緝劫匪歸案。
不久，警員在附近地區分別捉到三名涉嫌與案件有關的男子，帶返現場。後將他們帶往醫院，讓受傷的保安員辨認，誰知保安員一看，便知道誰是劫匪了。以下是三人的特徵，你知道誰是真正的劫匪嗎？
一、戴墨鏡、慣用左手，左衣袋被扯破。
二、戴墨鏡、左手殘廢。右衣袋被扯破。
三、精神病患者，左衣袋被扯破。
61. 雲妮是一個聰明漂亮的富家少女，唯一的缺陷是她的眼睛小時候得過一場病後失明瞭。這位可憐的少女一直缺乏愛的關懷，直到最近遇上了帥哥大衛。在公園裏邂逅的大衛雖然聲音沙啞，但他妙趣橫生的談話卻老是把雲妮逗得哈哈大笑，兩人很快地墮入了愛河。
但是雲妮的父母卻反對兩人的交往。於是，一天下午，雲妮帶上10萬英鎊，兩人決定私奔。按照大衛的提議，兩人準備乘火車到巴黎大衛的姑媽處。
到達車站後，雲妮聽見車長對她說：“歡迎登上本次列車。”然後車長對管房說：“愛德羅，你帶這位小姐到她的房間去。”
到了房間後，大衛便叫雲妮把10萬英鎊拿出來，他要把它交給車長保管，以保安全。雲妮依照吩咐，把錢交給了大衛。過了一會兒，火車啓動後，大衛還沒有回來，雲妮又擔心又害怕，摸索着去找車長，詢問大衛的下落。
車長說：“沒有人來找我存錢呀。”
又查詢了一下對雲妮說：“這趟車上沒有人叫大衛。”雲妮急了，說：“明明他和我一起上車的，管房還帶我們到房間裏去了，他可以作證的。”可是，管房愛 德羅說：“不，這位小姐是一個人上火車的，根本沒有什麼大衛。”可憐的雲妮怎麼想也想不通，一下子天旋地轉起來，她知道被騙了。可是，怎麼被騙，她也想不 明白，大衛到底去哪裏了？
事情究竟是怎麼回事，你能推斷出來嗎？
62. 10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最 厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過並據此分配戰 利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然後下提名最厲害的海盜又重複上述過程。
所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海里。所有的海盜都是有 理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所 有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因爲任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只爲自己打算的海盜。
最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
63. 有人邀請A，B，C，D，E，F6個人參加一項會議，這6個人有些奇怪，因爲他們有很多要求，已知：
1.A，B兩人至少有1人蔘加會議。
2.A，E，F3人中有2人蔘加會議。
3.B和C兩人一致決定，要麼兩人都去，要麼兩人都不去。
4.A，D兩人中只1人蔘加會議。
5.C，D兩人中也只要1人蔘加會議。
6.如果D不去，那麼E也決定不去。
那麼最後究竟有哪幾個人蔘加了會議呢？
64.假如你在進行一個遊戲節目。現給三扇門供你選擇：一扇門後面是一輛轎車，另兩扇門後面分別都是一頭山羊。你的目的當然是要想得到比較值錢的轎車，但 你卻並不能看到門後面的真實情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門後，知道其餘兩扇門後面是什麼的主持人，打開了另一扇門給你看，而且，當 然，那裏有一頭山羊。現在主持人告訴你，你還有一次選擇的機會。那麼，請你考慮一下，你是堅持第一次的選擇不變，還是改變第一次的選擇，得到較車的可能性 更大？
65.有一艘載有18人的大船將在20分鐘後沉沒.這時只有一艘小船能開往最近的小島上.小船一次最多隻能坐5個人.從大船到小島來回需要9分鐘.問大船沉沒之前最多能救出幾人?
66.問：假設你有10個空啤酒瓶子，你可以拿3個空啤酒瓶子去換1瓶啤酒；
題：你一共可以換到多少瓶酒？ 前提條件：不能問誰借空瓶子用；
答案是5瓶，關鍵是看怎麼算出來的。
67.一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要喫掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裏。
68.16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。誰最後拿硬幣誰輸。
問：A或B有無策略保證自己贏？
68.我用5元買了臺電腦，以6元賣出，又以7元買進，又以8元賣出，又以9元買進，如此循環，當我以100元交易時，是買進還是賣出？我賺（虧）多少呢？
69.華有三個學生,他想考驗一下哪個更聰明,於是他拿出5個帽子,其中3個黑的2個白的.讓3個學生閉眼,然後給他們戴上,然後讓他門睜開眼睛通過看另 外兩個人頭上的帽子判斷自己頭上的帽子.3名學生看完後並考慮了片刻同時回答自己的頭上是黑帽子.華老師誇三個學生都非常聰明.
大家知道學生門怎麼知道自己頭上帽子的顏色的嗎?有人頂貼，我再說出答案哈！
70.某賓館發現一具屍體，法醫對屍體進行檢查後，說：“從最近的距離向心髒打了一發子彈，因此立即死亡 。”
警方迅速展開對此事的調查，傳訊了三位有嫌疑的人。三人分別作了如下的呈堂證供：
甲：死者不是乙殺的，是自殺。
乙：他不是自殺的，是甲殺的。
丙：不是我殺的，是乙殺的。
後經查明，每個人的話都只有一半是正確的。
請根據以上信息，說出誰是兇手。
71.有一棟100層高樓,從某一層開始扔下的玻璃球剛好可以摔壞,現有兩個玻璃球,請你確定這個樓層.
72.一個人被大海衝到了一個野人島上,野人就要殺了他,但是野人允許他死前可以說一句話，如果他說的是真話的話，他就會死的很慘，如果他說的是假話的話，他就要被五馬分屍，問這個人說句什麼話可以保命活下來？
73.一隻老鼠臨終前把花生米分給3個兒子。第一個兒子拿100顆，再拿剩下的1/10，第二個兒子拿200顆，再拿剩下的1/10，第三個兒子拿300顆，再拿剩下的1/10，這樣一直到分完。3個兒子的 花生米數量一樣多。請問：總共有多少顆花生米？
74.雞、蛤蟆和蟬，跑了一稻田，頭有三千六，腿有一萬三，請問有多少雞、多少蛤蟆、多少蟬？
75. 1+2+3+4+5+6.....+99997+99998+99999+100000?請在兩分種之內算出來.並說出你是怎樣算的.
76.7 19 29 47 51 67 91 117 141 179 199 237 263 297 339 379 421 ( ) ( ) ( ) ( )
77.1000以上37的倍數特點及規律,根據規律不用計算一看就能一眼判斷任意1000以上的數是否能被37整除.
78.在一個監獄裏，有101個犯人，被關在101個獨立的牢房裏，互相無法通信。 一天，召開全體囚徒大會。國王大赦，給大家一個機會。
條件：在當天夜裏，會有人來把每間牢房門的正面隨機地刷上黑色或者白色，顏色的選擇是同等概率隨機的（比如用拋硬幣的方法決定門上該刷黑色還是白色），犯人們都不知道自己門上被刷了什麼顏色
第二天早上，犯人會依次被叫到典獄長辦公室裏。在走出牢房時，犯人都有機會看見所有其他人門上的顏色，但是因爲他自己的牢門是開着的，門的正面靠着牆，所 以他看不見自己門上面的顏色。在辦公室裏典獄長讓每個囚犯猜自己門上的顏色，只能回答說“黑色”或者“白色”。然後犯人被帶回牢房，關好門後，下一個犯人 再被叫出詢問。如此這般，直到所有人都被叫出來一次爲止。
注意：在典獄長辦公室裏犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
機會：最後典獄長統計一下所有犯人的回答。如果猜對自己門上顏色的犯人數過半，那麼就釋放所有犯人。如果不過半，每個犯人都只好把牢繼續坐下去。
問題：囚徒大會後給大家20分鐘時間討論，囚徒們能找到方法麼？
79.Brain老總家在城郊，他在城裏的公司總部上班，兩者中間有一個火車站。每天他總是坐Bus到車站，而他的司機就在車站接他。有一天，他的司機遲 了半個小時才從家裏出來，Brain按時下班並且坐車到車站，當然，他看不到他的司機。爲了避免他夫人罵他遲迴家，Brain必須儘快回家，所以決定邊走 邊等。在路上他攔截了他司機的車，馬上掉頭往家裏走。果不然，他老婆大怒，罵道：今天怎麼搞的，遲了22分鐘回家？
請問Brain在路上走了多長時間？
假設司機從車站到家的時間是x分鐘，那他平時正常到家的時間是x分鐘後，今天他遲到了22分鐘，就是共用了x+22分鐘。
而司機平時提前x分鐘從家出發，到車站剛好接到他，今天晚走30分鐘，即司機將在30-x分鐘後出發，那麼司機走了多長時間呢？(x+22)-(30- x)=2x-8,在除以2就是他坐車的時間x-4分鐘，用總時間減去即(x+22)-(x-4)=26分鐘。他走路的時間爲26分鐘。
80.一個商人有一頭驢，要穿越1000公里長的沙漠,去賣3000根胡蘿蔔。已知驢一次性可馱1000根胡蘿蔔,但沒走一公里又要喫掉一根胡蘿蔔。商人共可賣出多少胡蘿蔔? （空載不用喫蘿蔔）
81. 一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，裏面有4個白球4個黑球，球的直徑、兩端開口的直徑等於管子的內徑，現在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一個球，使得排列變爲bbwwwwbb
82. 一隻蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上纔出來活動，一個晚上蝸牛可以向上爬3尺，但是白天睡覺的時候會往下滑2尺，井深10尺，問幾天蝸牛可以爬出來
83. 在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分
84. 在太平洋的一個小島上生活着土人，他們不願意被外人打擾，一天一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的你將被五馬分屍，可憐的探險家如何才能活下來
85. 怎麼樣種四棵樹時的任意兩棵樹的距離相等
86. 27個小運動員在參加完比賽後，口渴難耐，去小店買飲料，飲料掉搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少賣多少瓶飲料才能保證一人一瓶?
87. 有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每週一早上8點有一個聰明的小和尚去山下化緣，週二早上8點從山腳回山上廟裏，小和尚的上下山的 速度是任意的，在每個往返中，他總是能在週一和週二的同一鐘點到達山路上的同一點，例如有一次他發現有一次他發現星期一的8點30和星期二的8點30他都 到了山路靠山腳的3/4的地方，88.我有一塊手錶，比我家的鬧鐘慢兩分鐘，我家的鬧鐘又比電臺的標準時間快兩分鐘，問：我的手錶是不是標準時間，爲什 麼，舉例說明。
89.有A、B、C、D四個人。C從1~50中選出了兩個數（不是1也不是50但有可能是重複的），C把兩個數之和告訴了A，並把兩個數之積告訴了B，然 後讓他們猜着兩個數是多少。A首先說，我猜不着。B也說，我也猜不着。這時候A說，那我能猜着了。B說，那我也猜着了。這時如果你是D，能不能猜到兩個數 是什麼？
90.有一個博物館被盜了.是一顆價值連城的鑽石警察懷疑有四個人,分別是 A B C D
現在是警察對他門的問話
A 說 不是我
B 說是 D
C 說是 B
D 說是B 在誣陷他
假設他們其中有一個人說的是真話那麼誰是真的罪犯啊.
問這是爲什麼
91.某國王有 1000 瓶紅酒，並打算在他的六十大壽打開來喝。不幸的是，其中一瓶紅酒被人下了藥，凡是沾到者不到一天的時間必定死亡（只要沾到一滴也會死）。由於國王的大壽是 在明天（假設就只有２４小時），而他要儘快把有毒的酒找出來。所以，他就吩咐侍衛用監牢裏的死刑犯來喂酒。如果監牢裏的死刑犯有“多不勝數”個，你要多少 就有多少，那麼請問你最少需要幾個死刑犯來幫你喂酒呢？
92.一幅５２張牌的撲克牌裏，先洗牌，然後把他們從左到右排列（都是打開的）。現在你和你的朋友輪流拿牌，每次只拿一張，每張只能從最左或最右端拿牌。 拿完牌後，你和你的朋友分別把自己所得到的牌得數目加起來（Ｊ，Ｑ，Ｋ就代表１１，１２，１３）,誰的號碼加起來最大，誰就是勝利者。數目一樣則算和。如 果你是先手的話，你要如何擬定一個不敗的策略？
93.兩個俄羅斯數學家在飛機上相遇。 “如果我沒記錯的話，你有3個兒子。”伊凡說。“他們現在多大了？” “他們年齡的乘積36，”艾格說，“他們年齡的和恰是今天的日期。” ’對不起，艾格。”一分鐘後，伊凡開口道，“你並沒有告訴我你兒子的年齡。” “哦，我忘記告訴你了，我的小兒子是紅頭髮的，” “啊，那就很清楚了，”伊凡說，“我現在知道你的三個兒子各是多大了。”
94.U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。 一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步 行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過 橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢？
95.每個囚徒發一個答題板，在上面寫一個自然數。監獄長檢查答題板。首先察看是否有相同的數字，如果有，那麼，所有填寫這個數字的人都要死。察看其餘數字，選出其中最小的，填寫這個數字的囚徒釋放，其餘的死。如是三個囚徒，應該怎樣填寫數字？
96.從前,阿拉伯有一個老牧人,臨終前把三個兒子招到跟前說：“我死後沒有留下什麼遺產給你們,僅有11匹馬。老大分二分之一,老二分四分之一,老三分六分之一。但不許把馬殺死或賣掉,你們自己分吧。”問他們是怎麼分的？
97.ABCD四人蔘加體育彩票，①：如果A未中,則B和C都中；②：在B和C中,必有一人未中；③：如果D不中,那麼A不中且C不中；④：如果D中,那麼A和C也中。問:中獎人數爲多少,都是誰?
98.住在某個旅館的同一房間的四個人A、B、C、D正在聽一組流行音樂，她們當中有一個人在修指甲，一個人在寫信，一個人躺在牀上，另一個人在看書。 ①.A不在修指甲，也不在看書；②.B不躺在牀上，也不在修指甲；③.如果A不躺在牀上，那麼D不在修指甲；④.C既不在看書，也不在修指甲；⑤.D不在 看書，也不躺在牀上。那麼她們各自在做什麼呢？99.鐘錶的時針和分針每天重疊多少次?
100.小明不知道現在是什麼時間，但再過1999小時2000分2001秒，時針、分針、秒針正好重合在錶盤的“12”上。你說現在是什麼時間？
第二部分：前20道題目的方法(ZZ)
１：你讓工人爲你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
分析：分成三段。要能組合出1-7這七個整數，通過這個性質可以聯想到二進制數001--111 ，即按1，2，4的長度弄斷。我們這樣規定一個任意的二進制三位數中的每一位：如果某位是1，則表示該位代表的金條在工人手上；如果某位是0，則表示該位 代表的金條在老闆（你）手上，如此一來，能確保工人可以得到1-7這七種工資。每天的交換方案也很簡單，只要跟前一天比較一下，就能看出哪些金條要從工人 手中拿回，哪些金條要新發給工人，以保證得到今天的二進制數。舉個例子：今天是第4天，前4天總共要發給工人4根金條，按二進制數100的意義分發一根長 度爲4的，但由於第3天工人手中的金條成二進制011形式，所以只要收回工人的長度爲2和1的兩根，再發給一根長度爲4的即可。
很明顯，只要是工作了2^n-1天，要切n-1刀，都可以按二進制的方案弄斷金條。
２：現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後３０秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？
分析：事實上此題的解只需29。5秒即可，方案如下：
1、小明（1）與弟弟過橋（3）——3秒;
2、小明（1）回——1秒；
3、媽媽（8）與爺爺過橋（12）——12秒；
4、弟弟（3）回——3秒；
5、小明(1)與爸爸(6)過橋——6秒；
6、小明(1)回——1秒；
7、小明(1)與弟弟(3)過橋——3秒。
總計：29秒。
而且方案數不止一種，主要思想是來回單獨拿着燈的只能是小明和弟弟，因爲他們用的時間少。讓媽媽和爺爺單獨走一次也是個突破點，因爲他們單獨走耗的時間太多，這些都是很容易理解的。
下面簡單從算法上分析一下這道題：
事實上可以按二進制的思想建模：四個人的狀態用一個二進制四位數(0000-1111)表示,每一位 代表一個人，如果某位爲1，則代表該人在橋這邊，還沒過河；如果爲0，代表該人在橋那邊，已經過河。根據每兩個二進制數對應的四個位的變化情況，可以用來 初始化一些對應關係，如：由左向右的四位分別代表小明，弟弟，媽媽，爸爸，0000->1100則代表小明和弟弟過河了，用二維數組a[0] [12]=3表示小明和弟弟一起過河要3秒鐘，其中0和12爲二進制數對應的十進制數。而a[0][13]=無窮大（程序裏可用 INT_MAX或32位機的0x7fffffff表示），表示不可能由0000變化到1101,因爲最多同時走兩個人。這樣一來，就建立了一個加權有向 圖，邊權即爲一個狀態（圖中的點）到另一個狀態的的時間。很明顯，問題化成了一個由0000(0)->1111（15）有單源最短路問題，可以用 Dijkstra算法解之，最後燈的路線即爲得到的解路徑確定。用此方法可以將問題複雜化到十幾個人。有個不太好理解的問題，燈的限制事實上是指任何時候 只能從一個點出發，有興趣的可以好好想想~
順便提一下，農夫過河的問題也可以用類似的方法解決。
3：猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？於是，S先生聽到如下的對話：
P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？
分析：這道題比較有意思，仔細分析一下其實不難：
第一句: P先生：我不知道這張牌。
P先生知道的是點數，所以這句話能說明：這個點數的牌不止一個花色，掃一下16張牌，發現J、8、2、7、3、6不可能了。這時牌只可能是紅桃A、Q、4 黑桃 4 草花K、Q、5、4 或者方塊A、5。
第二句： Q先生：我知道你不知道這張牌。
這句話的語境其實是說，從Q知道的花色本身就能知道，P不會猜出牌是什麼。給P的信息是：Q知道的花 色裏的所有牌對應的點數，都對應着多於一種花色。如紅桃A,Q,4這三張牌都在別的花色中也存在。而黑桃中的J沒有別的花色，如果Q知道花色爲黑桃，很明 顯他說不出知道P不知道這張牌這樣的話。所以剩下的只會是紅桃和方塊。可以綜合以上兩句話的結論，確定最終的牌只能是紅桃A、Q、4 或者方塊A、5。
第三句： P先生：現在我知道這張牌了。
綜合以上的信息，再加上P知道牌的點數。如果爲A，則P任然確定不了，而剩下的均可以。所以結果在紅桃Q,4和方塊5中。
第四句: Q先生：我也知道了。
Q知道花色就能猜出來，顯然牌只可能是方塊5了
所以最後的答案是方塊5.
4、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡， 有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個 女兒的年齡分別是多少？爲什麼？
分析：設三個女兒的年齡爲x,y,z,則有
x+y+z=13 。。。。。。。。。。。（1）
以及
x*y*z=經理的年齡。。。（2）
按每個人一出生就1歲的習慣講，x,y,z>=1.再由第一條，區分x,y,z, 共有C(12,2)=66種方案，所以不區分x,y,z的話，大概會有66/3!左右種方案（爲什麼是大概自己想想）。由於方案數比較少，可以例舉。當然也可以用下面程序算出來：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int x=1;x<=4;x++)
for(int y=x;y+x<=6;y++)
for(int z=y;x+y+z<=13;z++)
{
if(x+y+z==13)
printf("%2d + %2d + %2d = %3d\n",x,y,z,z*y*x);
}
return 0;
}
運行結果如下：
1 + 1 + 11 = 11
1 + 2 + 10 = 20
1 + 3 + 9 = 27
1 + 4 + 8 = 32
1 + 5 + 7 = 35
1 + 6 + 6 = 36
2 + 2 + 9 = 36
2 + 3 + 8 = 48
2 + 4 + 7 = 56
2 + 5 + 6 = 60
3 + 3 + 7 = 63
3 + 4 + 6 = 72
3 + 5 + 5 = 75
4 + 4 + 5 = 80
注意題設中的一句話：下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡。說明經理的年齡有至少兩種方案，否則下屬應該可以跟據所有可能的情況確定某一條表達式。這樣只有1 + 6 + 6 = 36 及 2 + 2 + 9 = 36 兩種可能。再根據只有一個女兒的頭髮是黑的，相信你已經知道答案是9，2，2了。
5、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5 給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不 $2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
分析：這題冷靜下來理一理就能知道，情況應該是這樣的，三個人一共花了27元錢，這是所有錢的來源，至於去向，一部分給了老闆25元，還有兩元被小弟吞了，也就是說，小弟吞了的2元錢事實上在這27元裏面。
6、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
分析：每人只要拿走白襪子四隻，黑襪子四隻即可，即每人拿走的襪子要一樣（從顏色上分），從這個角度想，只需要一模一樣，就可以將每雙襪子分開成兩隻，每人拿其中一隻即可保證。
7、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約 開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇， 請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
分析：距離爲時間乘以速度，速度已知，時間是洛杉磯到紐約的距離/(15+20).所以總共飛行距離爲30*洛杉磯到紐約的距離/(15+20)=5/6*洛杉磯到紐約的距離。
即飛行了洛杉磯到紐約距離的5/6.
8、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
分析：這完全是個數學題。題目的意思實際是，將50個紅球和50個藍球按照一定的方法放到兩個罐子裏，使得隨機從中取出一個紅球的概率最大。
可以列出表達式，求導後算最大值。
這個題沒什麼意思，寫了個程序求一下所有分配後的最大概率:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
int resa,resb;
double res=0.0;
for(a=1;a<=25;a++)
for(b=0;b<=50;b++)
{
double tmp=(a*1.0/(a+b)+(50-a)*1.0/(100-a-b))*0.5;
if(tmp>res)
{
res=tmp;
resa=a;
resb=b;
}
}
printf("%d %d , %d %d : %lf\n",resa,resb,50-resa,50-resb,res);
return 0;
}
程序顯示：1 0 , 49 50 : 0.747475
即一個罐子裏放1個紅球，另一個放49個紅球，50個藍球時，取出紅球的概率最大。
9、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
分析：題目可以加深爲不止一個罐子被污染了(但是一旦被污染了，罐子裏的所有藥都會被污染)，稱一 次，求哪些罐子被污染。方法如下：從第一個罐子裏取一顆，第二個罐子裏取兩顆，第三個罐子裏取4顆，第四個罐子裏取8顆。稱一次，發現比標準狀態(15) 超出a,將a化成二進制形式，從右向左哪一位是1，則第幾個箱子被污染了。二進制的思想用得比較多了，這裏不再解釋。
值得一題的是，這題用任意進制的方法都行，比如分別取1,3,9,27然後按三進制形式確定哪些罐子被污染了，道理是一樣的，都是用到一個數在某一進制下的表示唯一性。
10、對一批編號爲1～100且全部開關朝上開着的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。
分析：可以這樣分析這道題：對於任一展燈，設其編號爲n（1<=n<=100），看它被撥多少次。
如果它是1的倍數，被撥一次（雖然這是顯然的）
如果它是2的倍數，再撥一次
。。。
如果它是n的倍數，還要撥一次（雖然這也是顯然的）
所以要看n能被1->n的哪些數整除。想到什麼了吧，對，數論裏有提到：
將n質因數分解後的形式爲n=a1^p1+a2^p2+...+am^pm ，則n有(p1+1)*(p2+1)*...*(pm+1)個正因數。將這個因數個數叫做x(n)。
當然，只要x(n)是偶數，則燈還是開着的，如果x(n)是奇數，燈就是關着的。下面看深入分析。
X(n)爲奇數，當且僅當p1,p2...pm都爲偶數。都爲偶數，就可以將每個pi分開成兩個，這樣就成了:
n=(a1^(p1/2)+a2^(p2/2)+...+am^(pm/2))^2，即n爲一個平方數。
我們看反過來成不成立：如果n爲一個平方數，則n=k^k,即n爲k的質因數分解的平方，將平方寫進每個質因子的右上方，則所有的指數爲偶數，x(n)爲奇數，燈熄滅，我們看到，反過來也是成立的。
所以n是一個平方數和燈熄滅一一對應，熄着的燈編號爲1,4,9,16,25,49,64,81,100~~
如果第10人說不知道，則他前面9個人的紅至少爲1，黑至少爲2，白至少爲3，舉個例子：如果紅爲0，那麼黑和白必須爲4和5，第10個人一看就知道，留 給他的帽子只能是紅色的了，因爲黑白全都用掉了。若第9人說不知道，他看到的前面8頂帽子同樣必須滿足紅至少爲1，黑至少爲2，白至少爲3。若哪一種少於 此數字，他必戴此種，才能滿足由第10個人不知道得出的結論。如此類推，第6人必知自己戴何種色。因他前僅有5頂，根據抽屜原理，必有一種色少於上述數 字，他肯定會知道自己戴此色，只有這樣才能滿足由後面所有人都說不知道推出來的結論。
16：稱蘋果問題
10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。
分析：題目比較簡單了，隨便從10個箱子中各拿一些蘋果出來，只要每個箱子中拿出來的蘋果數不一樣就行。
比如從第一個箱子裏取1個，第二個箱子裏取2個，... ，第10個箱子中取10個，這樣將取出來的55個蘋果放到秤上稱一下，得到weight斤，將55-weight即得到少的斤數，乘10後得到少的兩數，少幾兩就說明第幾個箱子裝的9兩/個的蘋果。
題目可以加強到第9題的樣子，這裏不再闡述。