揹包問題--Leecode

377.組合總和 Ⅳ
給定一個由正整數組成且不存在重複數字的數組，找出和爲給定目標正整數的組合的個數。

示例:
nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的組合爲：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
請注意，順序不同的序列被視作不同的組合。
因此輸出爲 7。

這題我一看就是揹包問題。
於是開始寫了。

version 1

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
      int nsize = nums.size();
      vector<int> dp(target+1,0);
      dp[0] = 1;

      for(int i = 0;i < nsize;++i){
          for(int j = nums[i];j <= target;++j){
              dp[j] = dp[j]+dp[j-nums[i]];
          }
      }

      return dp[target];
}

有一個問題這個版本是，組合無序的，即你先放哪個揹包沒有關係，但是這個有位置順序。

version 2

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int nsize = nums.size();
        vector<int> dp(target+1,0);
        dp[0] = 1;

        for(int i = 1;i <= target;++i){
            for(int j = 0;j < nsize;++j){
                if(nums[j] > i)continue;
                dp[i] = dp[i]+dp[i-nums[j]];
            }
        }

        return dp[target];
    }

這個與上面有什麼區別？
就是一個是target在外面，一個是物品在外面！！！