心情：哇！最近刷題越來越不順心了，這道題不難吧！但是卻花了很長時間…
題目描述:
給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。
示例:
輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4
解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。
自己的想法：
我看到這道題首先理解題目的意思：在當前位置的前面，有多少數比當前數字小，且這些小的數字逐漸遞增，而我想到的第一個方法是用單調棧！！！因爲都是按順序，而且找當前位置之前小於它的數
之後興致勃勃打完代碼，發現不對，後來回顧了一下單調棧，發現單調棧所解決的問題有一個特點，就是單調棧有一個截斷性和連續性的問題。
打幾個比方
（截圖來自於https://blog.csdn.net/lucky52529/article/details/89155694）
它相當於找當前位置之後比它小的值，但是要滿足兩個條件，第一連續的，第二，當遇到第一個比當前位置大的值，那麼當前位置就能出了最終結果！
2.第二個例子
這題求最大的矩形面積：首先維護的是個單調遞減的棧（棧內0~n爲單調遞增），也就是如果遇到第一個小於棧頂的棧時，就要更新要出棧（即大於當前值）裏面的元素的最終值，最終值爲棧元素高度乘距離。而這個值也是最終值！！！
回到本題
這題求的問題，子集不一定連續！！！，故不能這樣求。
解題方法：
1.暴力（略）
2.插入法（其他的說的爲二分法）
首先維護一個子集，在nums中每取一個元素加入到子集中（lower_bound()），當：
1.當前元素大於子集元素的最大數時，插入到隊尾
2.當不是隊尾，那說明子集裏面有一個元素剛好大於等於它，正常思維肯定想，直接插入在前面，但是不行！！！而是取代這個數字，原因？因爲當前位置後面的元素是在當前 i 之前的元素，意思是nums[i] 並不是大於nums[i]的數的子集，所以只能代替，那爲啥要代替，因爲爲了使有順序的數字更多，你得保證子集之間的間距越小
好吧我說不清楚，但是實際上自己可以體會的！！！上代碼就很清楚了：
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
vector<int> st;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
auto it=lower_bound(st.begin(),st.end(),nums[i]);
if(it==st.end()) st.push_back(nums[i]);
else *it=nums[i];
}
return st.size();
}
};