揹包问题--Leecode

377.组合总和 Ⅳ
给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:
nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
因此输出为 7。

这题我一看就是揹包问题。
于是开始写了。

version 1

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
      int nsize = nums.size();
      vector<int> dp(target+1,0);
      dp[0] = 1;

      for(int i = 0;i < nsize;++i){
          for(int j = nums[i];j <= target;++j){
              dp[j] = dp[j]+dp[j-nums[i]];
          }
      }

      return dp[target];
}

有一个问题这个版本是，组合无序的，即你先放哪个揹包没有关系，但是这个有位置顺序。

version 2

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int nsize = nums.size();
        vector<int> dp(target+1,0);
        dp[0] = 1;

        for(int i = 1;i <= target;++i){
            for(int j = 0;j < nsize;++j){
                if(nums[j] > i)continue;
                dp[i] = dp[i]+dp[i-nums[j]];
            }
        }

        return dp[target];
    }

这个与上面有什么区别？
就是一个是target在外面，一个是物品在外面！！！