6-6 CheckBST[1] （30 分)

6-6 CheckBST[1] （30 分)

Sample Input 1: (for the following tree)

4
Sample Output 1:
Yes. Key = 5
Sample Input 2: (for the following tree)

3
Sample Output 2:
No. Height = 3

誤區：判斷BST要用中序遍歷，看是否遞增。
而不能遍歷每個節點，判斷其左右節點是否滿足。

1、二叉排序樹的定義
二叉排序樹(Binary Sort Tree)又稱二叉查找(搜索)樹(Binary Search Tree)。
其定義爲：
二叉排序樹或者是空樹，或者是滿足如下性質的二叉樹：
①若它的左子樹非空，則左子樹上所有結點的值均小於根結點的值；
②若它的右子樹非空，則右子樹上所有結點的值均大於根結點的值；
③左、右子樹本身又各是一棵二叉排序樹。

之前寫的

//wrong,judge bst fail
//24分，一個點過不去（判斷bst）
//模擬數組bfs，用struct存所有節點，判斷最大depth，排序節點，獲得K-th max;
struct q {
	BinTree Te;
	int dep;
}q[1000];

int cmp(const void* a,const void* b) {
	return (*(struct q*)a).Te->Key < (*(struct q*)b).Te->Key;
}

int CheckBST(BinTree T, int K) {
	int sor[1000];int i = 0;
	
	int max = 0;
	int rear, head;
	head = rear = 0;
	BinTree t = T;
	struct q x;x.Te = t;x.dep = 1;
	q[rear++] = x;int checkbst = 0;
	while (rear - head > 0) {
		struct q tem = q[head++];
		sor[i++] = tem.Te->Key;

		if (tem.dep > max)
			max = tem.dep;

		if (tem.Te->Left) {
			if (tem.Te->Left->Key >= tem.Te->Key)
				checkbst++;//錯誤判斷
			struct q i;i.Te = tem.Te->Left;i.dep = tem.dep + 1;
			q[rear++] = i;
		}
		if (tem.Te->Right) {
			if (tem.Te->Right->Key <= tem.Te->Key)
				checkbst++;//錯誤
			struct q i;i.Te = tem.Te->Right;i.dep = tem.dep + 1;
			q[rear++] = i;
		}
	}
	if (checkbst) {
		return -max;
	}
	else {
		qsort(q, rear, sizeof(struct q), cmp);
		return q[K - 1].Te->Key;
	}
}

太過繁瑣，無奈上網學習一下。
參考資料：https://blog.csdn.net/zxzxzx0119/article/details/81112061
https://www.cnblogs.com/edisonchou/p/4823213.html

最後寫的ac代碼

int dep(BinTree T) {
	if (!T)
		return 0;
	int DL = dep(T->Left);
	int DR = dep(T->Right);
	return (DL > DR) ? DL + 1 : DR + 1;
}
int CheckBST(BinTree T, int K) {
	int depth = dep(T);
	BinTree stack[1000];int sor[1000];
	sor[0] = -0x3f3f3f;
	int top = 0;int i = 1;
	BinTree cur = T;
	while (top || cur) {
		if (cur) {
			stack[top++] = cur;
			cur = cur->Left;
		}
		else {
			cur = stack[top - 1];
			if (cur->Key < sor[i - 1])
				return -depth;
			sor[i++] = stack[--top]->Key;
			cur = cur->Right;
		}
	}
	return sor[i - K];
}