進制轉換——10進制2進制互轉、8進制2進制互轉、16進制2進制互轉、10進制16進制互轉、8進制16進制互轉

進制也就是進制位，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

十進制、二進制的轉換

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十進制轉二進制
以202爲例（因爲今天考試碰到了這個數字）202對先2進行除法運算得出的餘數記錄在右側比如：202/2=101餘0，用101繼續進行除2運算101/2=50餘1……最後結果從下到上讀取：11001010。

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二進制轉十進制
以11001010爲例，把二進制數按權展開、相加即得十進制數，具體怎麼算看圖。

八進制、二進制之間的轉換

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八進制轉二進制
還是以202爲例將202分開2----0----2分別對2進行求餘運算得出10、0、10的結果，然後對這三個數從左邊開始補全(0)10，(0)(0)0，(0)10
最後將從【最左邊】開始的第一個非零數前面的零全部去掉，得到二進制（10000010）。

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二進制轉八進制
以11001010爲例自右向左將11001010補全010，001，011
得出011 001 010的結果，然後再進行運算。

十六進制、二進制之間的轉換

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十六進制轉二進制
原理與八進制轉二進制相似、區別在於補全時十六進制進行的是四位補全、而八進制是三位補全（十六進制A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15））
以23A爲例將23A分開2-----3-----A分別進行求餘運算得出10、11、1010
進行四位補全(0)(0)10、(0)(0)11、1010，然後從最左邊第一個非零位開始得到二進制結果1000111010。

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二進制轉十六進制
與二進制轉八進制相似，區別在於再補全時十六進制進行的是四位補全
以110010100爲例0100、1001、0001得出結果爲：000110010100，再進行運算、結果爲194。

十進制、十六進制之間的轉換

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十進制轉十六進制
以202爲例對進行求餘運算202/16=12餘10、12/16=0餘12
則得到十六進制結果爲CA

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十六進制轉十進制
以十六進制CA爲例自左向右對CA進行運算。

八進制、十六進制之間的轉換

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八進制轉十六進制，十六進制轉八進制，都可以通過將八進制轉成二進制再轉成十六進制，或者將十六進制轉成二進制再轉成八進制具體例子可以看圖。

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二進制基數爲2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。
八進制以8爲基數的計數法，採用0，1，2，3，4，5，6，7八個數字，逢八進1。
十進制數是組成以10爲基礎的數字系統，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十個基本數字組成。即1.滿十進一，滿二十進二，以此類推……2.按權展開，第一位權爲10^{0，第二位10}1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。
十六進制逢16進1的進位制，一般用數字0到9和字母A到F（或a_{f）表示，其中:A}F表示10~15。

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