进制转换——10进制2进制互转、8进制2进制互转、16进制2进制互转、10进制16进制互转、8进制16进制互转

进制也就是进制位,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

十进制、二进制的转换

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十进制转二进制
以202为例(因为今天考试碰到了这个数字)202对先2进行除法运算得出的余数记录在右侧比如:202/2=101余0,用101继续进行除2运算101/2=50余1……最后结果从下到上读取:11001010。
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二进制转十进制

以11001010为例,把二进制数按权展开、相加即得十进制数,具体怎么算看图。
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八进制、二进制之间的转换

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八进制转二进制

还是以202为例将202分开2----0----2分别对2进行求余运算得出10、0、10的结果,然后对这三个数从左边开始补全(0)10,(0)(0)0,(0)10
最后将从【最左边】开始的第一个非零数前面的零全部去掉,得到二进制(10000010)。

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二进制转八进制

以11001010为例自右向左将11001010补全010,001,011
得出011 001 010的结果,然后再进行运算。
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十六进制、二进制之间的转换

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十六进制转二进制

原理与八进制转二进制相似、区别在于补全时十六进制进行的是四位补全、而八进制是三位补全(十六进制A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15))
以23A为例将23A分开2-----3-----A分别进行求余运算得出10、11、1010
进行四位补全(0)(0)10、(0)(0)11、1010,然后从最左边第一个非零位开始得到二进制结果1000111010。

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二进制转十六进制

与二进制转八进制相似,区别在于再补全时十六进制进行的是四位补全
以110010100为例0100、1001、0001得出结果为:000110010100,再进行运算、结果为194。

十进制、十六进制之间的转换

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十进制转十六进制

以202为例对进行求余运算202/16=12余10、12/16=0余12
则得到十六进制结果为CA
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十六进制转十进制

以十六进制CA为例自左向右对CA进行运算。
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八进制、十六进制之间的转换

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八进制转十六进制,十六进制转八进制,都可以通过将八进制转成二进制再转成十六进制,或者将十六进制转成二进制再转成八进制具体例子可以看图。
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二进制基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。
八进制以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。
十进制数是组成以10为基础的数字系统,有0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个基本数字组成。即1.满十进一,满二十进二,以此类推……2.按权展开,第一位权为100,第二位101……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。
十六进制逢16进1的进位制,一般用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。
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