用單擺測量重力加速度
實驗簡介
單擺實驗是個經典實驗，許多著名的物理學家都對單擺實驗進行過細緻的研究。本實驗的目的是進行簡單設計性實驗基本方法的訓練，根據已知條件和測量精度的要求，學會應用誤差均分原則選用適當的儀器和測量方法，學習累積放大法的原理和應用，分析基本誤差的來源，提出進行修正和估算的方法。
實驗原理：
一、單擺的一級近似的週期公式爲
由此通過測量週期T,擺長l求重力加速度.
二、不確定度均分原理
在間接測量中，每個獨立測量的量的不確定度都會對最終結果的不確定度有貢獻。如果已知各測量之間的函數關係，可寫出不確定度傳遞公式，並按均分原理，將測量結果的總不確定度均勻分配到各個分量中，由此分析各物理量的測量方法和使用的儀器，指導實驗。一般而言，這樣做比較經濟合理。對測量結果影響較大的物理量，應採用精度較高的儀器，而對測量結果影響不大的物理量，就不必追求高精度儀器。
實驗內容
一. 用誤差均分原理設計一單擺裝置,測量重力加速度g.
設計要求:
(1) 根據誤差均分原理,自行設計試驗方案,合理選擇測量儀器和方法.
(2) 寫出詳細的推導過程,試驗步驟.
(3) 用自制的單擺裝置測量重力加速度g,測量精度要求△g/g < 1%.
可提供的器材及參數:
遊標卡尺,米尺,千分尺,電子秒錶,支架,細線(尼龍線),鋼球,擺幅測量標尺(提供硬白紙板自制),天平(公用).
假設擺長l≈70.00cm;擺球直徑D≈2.00cm;擺動週期T≈1.700s;
米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒錶精度△秒≈0.01s;根據統計分析,實驗人員開或停秒錶反應時間爲0.1s左右,所以實驗人員開,停秒錶總的反應時間近似爲△人≈0.2s.
二. 對重力加速度g的測量結果進行誤差分析和數據處理,檢驗實驗結果是否達到設計要求.
三. 自擬實驗步驟研究單擺週期與擺長,擺角,懸線的質量和彈性係數,空氣阻力等因素的關係,試分析各項誤差的大小.
四. 自擬試驗步驟用單擺實驗驗證機械能守恆定律.
