面試題10 I. 斐波那契數列 (Python3)

寫一個函數，輸入 n ，求斐波那契（Fibonacci）數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果爲：1000000008，請返回 1。

示例 1：

輸入：n = 2
輸出：1
示例 2：

輸入：n = 5
輸出：5

 

思路顯然是使用動態規劃的思想，即先計算出d[0]和d[1],再計算出d[2],直到最後計算出d[n].

但實現起來卻千差萬別。

代碼1 複雜的代碼

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        # self.i = 0
        b = 1
        c = 0
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        else:
            for i in range(n-1):
                a = b
                b = self.fibnacci(b,c)
                c = a
            # return int(b%(1e9+7))
            return int(b%1000000007)
    
    def fibnacci(self, b,c):
        # self.i = i + 1
        return b + c

代碼看起來很直觀，也很容易理解，但感覺寫了很多行，非常複雜。

 

代碼2 簡單的代碼

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(n):
            a, b = b, a + b
        return a % 1000000007

顯然，代碼2比代碼1更加簡練。主要原因包括：

• 與其他語言類似，python中for i in range()如果i沒有用到可以省略；
• a, b = b, a + b的賦值語句。還是第一次見到同時對兩個變量進行賦值的語句，matlab裏是不能這樣的。在這種語句下，python總是先計算等式右邊的值，即先更新等式右邊。右邊全部更新完後，纔會進行賦值操作。如：

>>> a ,b = 1,2
>>> a,b = a+b,a+b
>>> a
3
>>> b
3

再如

>>> a = 1
>>> a,b = 3,a
>>> a
3
>>> b
1

這樣，交換a b這種操作就沒有必要構建中間變量，從而代碼簡化了很多。

 

遇到的問題：

 

• 又是沒有考慮到特殊情況：

輸入:

0

輸出

1

預期結果

0

 

• b%1000000007和b%(1e9+1)在python中的結果不同

>>> fib(81)
37889062373143906
>>> fib(81)%(1e9+7)
107920470.0

>>> 37889062373143906%1000000007
107920472

MATLAB中就不會這樣。原因未知。