面试题10 I. 斐波那契数列 (Python3)

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5

 

思路显然是使用动态规划的思想，即先计算出d[0]和d[1],再计算出d[2],直到最后计算出d[n].

但实现起来却千差万别。

代码1 复杂的代码

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        # self.i = 0
        b = 1
        c = 0
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        else:
            for i in range(n-1):
                a = b
                b = self.fibnacci(b,c)
                c = a
            # return int(b%(1e9+7))
            return int(b%1000000007)
    
    def fibnacci(self, b,c):
        # self.i = i + 1
        return b + c

代码看起来很直观，也很容易理解，但感觉写了很多行，非常复杂。

 

代码2 简单的代码

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(n):
            a, b = b, a + b
        return a % 1000000007

显然，代码2比代码1更加简练。主要原因包括：

• 与其他语言类似，python中for i in range()如果i没有用到可以省略；
• a, b = b, a + b的赋值语句。还是第一次见到同时对两个变量进行赋值的语句，matlab里是不能这样的。在这种语句下，python总是先计算等式右边的值，即先更新等式右边。右边全部更新完后，才会进行赋值操作。如：

>>> a ,b = 1,2
>>> a,b = a+b,a+b
>>> a
3
>>> b
3

再如

>>> a = 1
>>> a,b = 3,a
>>> a
3
>>> b
1

这样，交换a b这种操作就没有必要构建中间变量，从而代码简化了很多。

 

遇到的问题：

 

• 又是没有考虑到特殊情况：

输入:

0

输出

1

预期结果

0

 

• b%1000000007和b%(1e9+1)在python中的结果不同

>>> fib(81)
37889062373143906
>>> fib(81)%(1e9+7)
107920470.0

>>> 37889062373143906%1000000007
107920472

MATLAB中就不会这样。原因未知。