博弈论（2）

上篇博客简单的介绍了一些经典的博弈，这篇继续写一些博弈问题。
移动棋子游戏
这个是一个应用SG函数的板子题.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010,M=6010;
int n,m,k,a,b,x;
vector<int> ve[N];
int sg[N];
int SG(int u)
{
    if(sg[u]!=-1)
        return sg[u];
    set<int> st;
    for(int i=0;i<ve[u].size();i++)
    {
        int j=ve[u][i];
        st.insert(SG(j));
    }
    for(int i=0;;i++)
    {
        if(!st.count(i))
        {
            sg[u]=i;
            break;
        }
    }
    return sg[u];
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        ve[a].push_back(b);
    }
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    int res=0;;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        cin>>x;
        res ^= SG(x);
    }
    if(res)
        cout<<"win"<<endl;
    else
        cout<<"lose"<<endl;
    return 0;
}

再补充一下SG函数，SG 函数就是按照阿拉伯数字顺序不在某集合中的最小数。
就像上图，节点5不能到任何点，所以他的sg[5]为0。
因为节点4只能到节点5，而且节点4所到点的集合{0}，不在集合的最小自然数为1，所以sg[4]=1.
节点3到能到节点4和5，所以节点3的集合为{0,1}，不在集合的最小自然数为2，所以sg[3]=2,剩下的以此类推。
重点就是sg函数的想法，至于求法，链表邻接表什么的都行，上面我用的vector求的。