題目
給你一個整數數組 arr 和一個整數 k ，其中數組長度是偶數，值爲 n 。
現在需要把數組恰好分成 n / 2 對，以使每對數字的和都能夠被 k 整除。
如果存在這樣的分法，請返回 True ；否則，返回 False 。
示例 1：
輸入：arr = [1,2,3,4,5,10,6,7,8,9], k = 5
輸出：true
解釋：劃分後的數字對爲 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6) 以及 (5,10) 。
示例 2：
輸入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 7
輸出：true
解釋：劃分後的數字對爲 (1,6),(2,5) 以及 (3,4) 。
示例 3：
輸入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 10
輸出：false
解釋：無法在將數組中的數字分爲三對的同時滿足每對數字和能夠被 10 整除的條件。
示例 4：
輸入：arr = [-10,10], k = 2
輸出：true
示例 5：
輸入：arr = [-1,1,-2,2,-3,3,-4,4], k = 3
輸出：true
提示：
arr.length == n
1 <= n <= 10^5
n 爲偶數
-10^9 <= arr[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^5
分析
萬萬沒想到本題是數學類題目。主要思路是：定義數組 mod，mod[i] 存模值爲 i 的元素的個數，然後看 mod[i] 和 mod[k - i] 的個數是否相等，如果不相等就不能相配。對於 mod[0] ，檢查是否爲偶數。
再複習一下 取模(mod) 和取餘 的區別。
簡單點說：取餘運算(Java 中爲 %)在求商時向 0 捨棄小數位；而取模運算(Java 中爲 Math.floorMod()) 在求商時向負無窮捨棄小數位。
如：4 / -3 = -1.33333...., 如果計算 4 % (-3)， 向 0 捨棄小數位，商爲 -1，取餘結果：4 - (-1) * (-3) = 1；如果計算 Math.floorMod(4, -3), 向負無窮捨棄小數位，商爲 -2，取模結果：4 - (-2) * (-3) = -2。數學中說的模就是 Math.floorMod()。
代碼
class Solution {
public boolean canArrange(int[] arr, int k) {
int[] mod = new int[k];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
mod[Math.floorMod(arr[i], k)]++;
}
for (int i = 1; i < k / 2; i++) {
if (mod[i] != mod[k - i]) return false;
}
return (mod[0] & 1) == 0;
}
}