一、KPN模型特性
1、一種並行程序設計語言
2、進程通過一個擁有無限容量的單向First-In-First-Out(FIFO)通道，以點對點的方式進行通信
3、阻塞式讀取：當通道爲空時，寫操作將會被阻塞直到有數據被寫入通道
4、非阻塞式寫入：進程往通道中寫入數據的操作，永遠不會被阻止
5、圖形化表示如下，如圖所示，節點表示進程，邊表示單向通道，對於一個節點來說，入邊表示輸入，出邊表示輸出
二、KPN的假設條件及約束
1、進程之間只能通過FIFO通道進行通信
2、通道中傳輸信息的時間應當是不可預測但有限的
3、在任何時刻，進程總在計算或等待一個輸入通道的信息
注意：沒有兩個進程可以往同一個通道中發送信息
4、每個進程都跟隨着一個連續的程序
三、KPN性質
1、單調性（monotonicity）
如圖所示，不管輸入X是什麼，它都是之前的輸出Y'的子集。（每次輸入的信息實際上是通過輸出得到的）
解析如下：
▶ 一個進程接收到的輸入越多會導致其輸出也越多
▶ 一個進程不需要接收到所有的輸入纔開始計算：未來的輸入只與未來的輸出相關
2、確定性（determinacy）
一個進程網絡是確定的：當進程的所有通道的歷史讀寫序列只與輸入的歷史序列相關
在一個確定的進程網絡中函數的行爲與時間無關
一個由單調進程組成的KPN是確定的
▶ 增加不確定性（非單調行爲）
① 允許進程非阻塞式讀取
② 允許兩個甚至更多進程在同一個通道中進行讀寫操作
③ 允許進程共享變量
3、同步數據流（SDF，Synchronous Data Flow）
▶ KPNs的約束
① 允許編譯時調度
② 每個進程在每次觸發時進行固定數目的讀/寫（事先確定）
▶ 調度兩步走
① 爲進程建立相應的執行率（求解線性方程組）
② 確定週期性的調度
這種調度可以在緩存中沒有數據的時候進行。
▶ 有n個進程的SDF的拓撲矩陣，以下爲確定SDF是否相容的三條法則
① 連通的SDF有周期性的調度，當且僅當M滿足r = n-1(Mq = 0有一個唯一最小整數解)
② 對一個不相容的SDF，M滿足r = n(Mq = 0 只有全零解)
③ 對一個不連通的SDF，M滿足r < n-1(Mq = 0有兩個或者更高維度的解)
▶ 示例1
上假如有數字，代表初始化的記號（token）/延遲的數量，沒有默認爲1
n =3, rank(M)=3，有r=n
不相容SDF：此時不存在可能的策略去運行，因爲不允許無限累積
注：
① r爲矩陣的秩，也就是列空間的維數，將方程進行初等行變換，最終剩下的主元數目即爲矩陣的秩
② 求最小正整數解：將方程進行初等行變換後用一個一個變量，然後令最小的那個爲1，最後再看看有沒有非整數的，將所有變量擴大K倍變成整數，最後得到的最小正整數解就是相對運行率。
▶ 示例2
四、參考
• 嵌入式系統之KPN網絡圖（Kahn Process Networks） http://blog.csdn.net/c602273091/article/details/40871903
• MPSoC平臺KPNs(Kahn Process Networks)建模