二分实数总结

总结

二分这个算法就不说了，直接上一个题目吧，二分实数看算法竞赛指南上的题解勉强看懂，这题主要是让我求一个一个数组之中大于L长度的最大平均数。
书上大概都有，我就简单说下单调性吧。任意数列减去自己的平均数后总和为0如果一个数字小于平均值的话，减去这个数字后总和将会大于0，而如果大于平均值的话总和将会变成一个负数，由此可以看出平均值的单调性。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
int main()
{
    int n,i,k;
    double l,r,a[100006],b[100006];
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf",&a[i]);
    l=-20000,r=20000;
    while(l+eps<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        for(i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]-mid;
        double sum[100006],minn=1e5,ans=-1e6;
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=b[i]+sum[i-1];
        }
        for(i=k;i<=n;i++)
        {
            minn=min(minn,sum[i-k]);
            ans=max(ans,sum[i]-minn);
        }
        if(ans>=0) l=mid;
        else r=mid;
    }
    int ans=r*1000;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

对于二分实数来说，一般eps=1e-(k+2)，k为精确度，在判断时不能加一个eps！！!(蒟蒻亲测，加了eps后wa两发)