例如,給定數組{10,20,30}，代表一共三個人，整塊金條長度爲10+20+30=60。金條要分成10,20,30三個部分。
如果，先把長度60的金條分成10和50，花費60。再把長度50的金條分成20和30，花費50。一共花費110銅板。
但是如果，先把長度60的金條分成30和30，花費60，再把長度30金條分成10和20，花費30。一共花費90銅板。
輸入一個數組，返回分割的最小代價。
思路：這個題實際上是哈夫曼編碼問題，想把金條斷成規定的多少段，選擇一個怎樣的順序能讓代價最低。一共是10,20,30這三個，10和20合成一個30,30和30合成一個60，共需要代價90 。可以認爲每一塊是一個葉節點，怎麼決定葉節點的合併順序讓整體的合併代價最低。合併代價怎麼評估？兩個葉節點合併之後產生的和就是它的合併代價。相當於這個題是求所有非葉節點的值加起來誰低。這個題整體就轉化爲：給了葉節點，選擇一個什麼合併順序，能夠導致非葉節點整體的求和最小。
具體做法是貪心，怎麼證明先忽略，這裏主要說怎麼用堆來完成這個代價。用小根堆結構，假設有{10,20,30}，先把它組成小根堆，一次從堆裏彈出倆，10和20，則小根堆裏面還剩下30,10和20組成一個30節點，產生代價30，然後把30節點扔回堆裏，然後再從堆裏彈出倆，合併完的節點再扔回堆裏。如果有多個數的話，所有葉子節點組成一個小根堆，小根堆裏一次彈出倆合成一個節點 ，扔回堆裏，依次。中途產生的代價依次累加，就是最小代價。
public class Less_Money {
public static int lessMoney(int[] arr) {
PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
//把所有數加入到堆中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
pQ.add(arr[i]);
}
int sum = 0;
int cur = 0;
while (pQ.size() > 1) {
cur = pQ.poll() + pQ.poll();
sum += cur;
pQ.add(cur);
}
return sum;
}
public static class MinheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1 - o2;
}
}
public static class MaxheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
}
public static void main(String[] args) {
// solution
int[] arr = { 6, 7, 8, 9 };
System.out.println(lessMoney(arr));
int[] arrForHeap = { 3, 5, 2, 7, 0, 1, 6, 4 };
// min heap
PriorityQueue<Integer> minQ1 = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ1.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ1.isEmpty()) {
System.out.print(minQ1.poll() + " ");
}
System.out.println();
// min heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> minQ2 = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ2.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ2.isEmpty()) {
System.out.print(minQ2.poll() + " ");
}
System.out.println();
// max heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
maxQ.add(arrForHeap[i]);
}
while (!maxQ.isEmpty()) {
System.out.print(maxQ.poll() + " ");
}
}
}