開發過程中經常遇到需要把數據歸一化處理的情況，簡單記錄幾種歸一化方法。
需求1：歸一化（將一組數轉換到[0~1]區間內）一組數據，數據包含正負數，歸一化後的數據列保持其原數據列的大小順序。
def normalization(data):
"""
歸一化函數
把所有數據歸一化到[0，1]區間內，數據列表中的最大值和最小值分別映射到1和0，所以該方法一定會出現端點值0和1。
此映射是線性映射，實質上是數據在數軸上等比縮放。
:param data: 數據列表，數據取值範圍：全體實數
:return:
"""
min_value = min(data)
max_value = max(data)
new_list = []
for i in data:
new_list.append((i-min_value) / (max_value-min_value))
return new_list
if __name__ == '__main__':
d = [-3, 4, 6, -1, -5]
print(normalization(d))
# [0.18181818181818182, 0.8181818181818182, 1.0, 0.36363636363636365, 0.0]
上述方法滿足了需求，需要注意的是，這個方法會使歸一化結果中出現端點值（即0和1）。
需求2：歸一化一組數據（包含正負數），並使得歸一化後的數據和爲1，保持其原數據的大小順序。
分析：要使得歸一化結果和爲1，就需要考慮先求和，後逐個求比值。
def softmax_linear_mapping(data):
"""
線性映射歸一化函數。歸一化到[0, 1]區間，且和爲1。歸一化後的數據列依然保持原數據列中的大小順序。
侷限性：僅適用於非負數據
:param data: 非負數據列，數據取值範圍：非負數
:return:
"""
sum_all = sum(data)
new_list = []
for i in data:
new_list.append(i / sum_all)
return new_list
if __name__ == '__main__':
d = [3, 4, 6, 1, 5]
print(softmax_linear_mapping(d))
# [0.15789473684210525, 0.21052631578947367, 0.3157894736842105, 0.05263157894736842, 0.2631578947368421]
d = [-3, 4, 6, -1, -5]
print(softmax_linear_mapping(d))
# [-3.0, 4.0, 6.0, -1.0, -5.0]
但不幸的是，這個方法有先天缺陷：不能處理負數列。
爲了解決這個問題，嘗試引入一個非線性函數，將數據區間（-∞, +∞）映射到（0, +∞）上，這樣就可以愉快的玩耍了。
優化 [社會我白哥，人狠話不多]：
import math
def softmax(data):
"""
非線性映射歸一化函數。歸一化到[0, 1]區間，且和爲1。歸一化後的數據列依然保持原數據列中的大小順序。
非線性函數使用以e爲底的指數函數:math.exp()。
使用它可以把輸入數據的範圍區間（-∞, +∞）映射到（0, +∞），這樣就可以使得該函數有能力處理負數。
:param data: 數據列，數據的取值範圍是全體實數
:return:
"""
exp_list = [math.exp(i) for i in data]
sum_exp = sum(exp_list)
new_list = []
for i in exp_list:
new_list.append(i / sum_exp)
return new_list
if __name__ == '__main__':
d = [3, 4, 6, 1, 5]
print(softmax(d))
# [0.031920112758713086, 0.0867678624743735, 0.6411326034074455, 0.0043199175011450494, 0.235859503858323]
d = [-3, 4, 6, -1, -5]
print(softmax(d))
# [0.00010859836836988283, 0.11909257170564182, 0.8799816932989085, 0.0008024394361374001, 1.4697190942372094e-05]
~ 完美 ~
Mr.bai