備戰考研CCFCSP篇——201409(相鄰數對、畫圖、字符串匹配、最優配餐、拼圖）

試題編號： 201409-1

試題名稱： 相鄰數對

時間限制： 1.0s

問題描述
　　給定n個不同的整數，問這些數中有多少對整數，它們的值正好相差1。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數n，表示給定整數的個數。
　　第二行包含所給定的n個整數。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示值正好相差1的數對的個數。
樣例輸入
6
10 2 6 3 7 8
樣例輸出
3
樣例說明
　　值正好相差1的數對包括(2, 3), (6, 7), (7, 8)。
評測用例規模與約定
　　1<=n<=1000，給定的整數爲不超過10000的非負整數。

分析：

水題，直接hash下就行了

參考代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[11111];


int main(){
    int n; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x; cin >>x;
        a[x]++;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i <= 10000; i++) {
        if (a[i] && a[i + 1]) cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

試題編號： 201409-2

試題名稱： 畫圖

時間限制： 1.0s

問題描述
　　在一個定義了直角座標系的紙上，畫一個(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指將橫座標範圍從x1到x2，縱座標範圍從y1到y2之間的區域塗上顏色。
　　下圖給出了一個畫了兩個矩形的例子。第一個矩形是(1,1) 到(4, 4)，用綠色和紫色表示。第二個矩形是(2, 3)到(6, 5)，用藍色和紫色表示。圖中，一共有15個單位的面積被塗上顏色，其中紫色部分被塗了兩次，但在計算面積時只計算一次。在實際的塗色過程中，所有的矩形都塗成統一的顏色，圖中顯示不同顏色僅爲說明方便。

　　給出所有要畫的矩形，請問總共有多少個單位的面積被塗上顏色。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數n，表示要畫的矩形的個數。
　　接下來n行，每行4個非負整數，分別表示要畫的矩形的左下角的橫座標與縱座標，以及右上角的橫座標與縱座標。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示有多少個單位的面積被塗上顏色。
樣例輸入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
　　1<=n<=100，0<=橫座標、縱座標<=100。

分析：

直接模擬即可，先把所有的矩形鋪上點，然後統一計數，這裏可以把方格中的一個1*1的小矩陣，往左下變爲一個點，這樣就與下標對應起來，直接計數即可。

參考代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[105][105];


int main(){
    int n; cin >>n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x1,x2, y1, y2; cin >> x1 >> y1 >>x2 >>y2;
        for (int j = x1; j < x2; j++) {
            for (int k = y1; k < y2; k++) {
                a[j][k] = 1;
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i <= 100; i++) {
        for (int j = 0; j <= 100; j++) {
            if (a[i][j]) cnt++;
        }
    }
	cout << cnt << endl;
    return 0;
}

試題編號： 201409-3

試題名稱： 字符串匹配

時間限制： 1.0s

問題描述
　　給出一個字符串和多行文字，在這些文字中找到字符串出現的那些行。你的程序還需支持大小寫敏感選項：當選項打開時，表示同一個字母的大寫和小寫看作不同的字符；當選項關閉時，表示同一個字母的大寫和小寫看作相同的字符。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個字符串S，由大小寫英文字母組成。
　　第二行包含一個數字，表示大小寫敏感的選項，當數字爲0時表示大小寫不敏感，當數字爲1時表示大小寫敏感。
　　第三行包含一個整數n，表示給出的文字的行數。
　　接下來n行，每行包含一個字符串，字符串由大小寫英文字母組成，不含空格和其他字符。
輸出格式
　　輸出多行，每行包含一個字符串，按出現的順序依次給出那些包含了字符串S的行。
樣例輸入
Hello
1
5
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
GrepIsAGreatTool
HELLO
HELLOisNOTHello
樣例輸出
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
HELLOisNOTHello
樣例說明
　　在上面的樣例中，第四個字符串雖然也是Hello，但是大小寫不正確。如果將輸入的第二行改爲0，則第四個字符串應該輸出。
評測用例規模與約定
　　1<=n<=100，每個字符串的長度不超過100。

分析：

由於範圍很小，判斷是否有子串可以用string::find()函數，如果爲不敏感的情況，我們可以都轉化爲小寫字母來判斷。

參考代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    string s; cin >> s;
    int flg; cin >> flg;
    int n; cin >> n;
    if (flg) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            string t; cin >> t;
            if (t.find(s) != t.npos) {
                cout << t << endl;
            }
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) s[i] = tolower(s[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            string t; cin >> t;
            string tt;
            for (int i = 0; i < t.size(); i++) {
                tt += tolower(t[i]);
            }
            if (tt.find(s) != tt.npos) {
                cout << t << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

試題編號： 201409-4

試題名稱： 最優配餐

時間限制： 1.0s

問題描述
　　棟棟最近開了一家餐飲連鎖店，提供外賣服務。隨着連鎖店越來越多，怎麼合理的給客戶送餐成爲了一個急需解決的問題。
　　棟棟的連鎖店所在的區域可以看成是一個n×n的方格圖（如下圖所示），方格的格點上的位置上可能包含棟棟的分店（綠色標註）或者客戶（藍色標註），有一些格點是不能經過的（紅色標註）。
　　方格圖中的線表示可以行走的道路，相鄰兩個格點的距離爲1。棟棟要送餐必須走可以行走的道路，而且不能經過紅色標註的點。

送餐的主要成本體現在路上所花的時間，每一份餐每走一個單位的距離需要花費1塊錢。每個客戶的需求都可以由棟棟的任意分店配送，每個分店沒有配送總量的限制。
　　現在你得到了棟棟的客戶的需求，請問在最優的送餐方式下，送這些餐需要花費多大的成本。
輸入格式
　　輸入的第一行包含四個整數n, m, k, d，分別表示方格圖的大小、棟棟的分店數量、客戶的數量，以及不能經過的點的數量。
　　接下來m行，每行兩個整數xi, yi，表示棟棟的一個分店在方格圖中的橫座標和縱座標。
　　接下來k行，每行三個整數xi, yi, ci，分別表示每個客戶在方格圖中的橫座標、縱座標和訂餐的量。（注意，可能有多個客戶在方格圖中的同一個位置）
　　接下來d行，每行兩個整數，分別表示每個不能經過的點的橫座標和縱座標。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示最優送餐方式下所需要花費的成本。
樣例輸入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
樣例輸出
29
評測用例規模與約定
　　前30%的評測用例滿足：1<=n <=20。
　　前60%的評測用例滿足：1<=n<=100。
　　所有評測用例都滿足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多個客戶在同一個格點上。每個客戶的訂餐量不超過1000，每個客戶所需要的餐都能被送到。

分析：

注意範圍，還要可能多個客戶在同一個格點上，我們可以從各個送貨點進行BFS搜索，時間複雜度爲$n^2$，多源最短路類似的思路，在存儲每個點這裏沒有用通識的結構體，而是用了pair，方便些，這個根據個人習慣，好久沒寫過bfs，剛開始都忘記標記數組了。

參考代碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e3 + 10;
const int Move[4][2] = {-1,0,1,0,0,1,0,-1}, M = 1e9;

#define fi first
#define se second

int n,m,k,d;

int dis[maxn][maxn];
int h[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];

int main(){
    for (int i = 0; i < maxn; i++) {
        for (int j = 0; j < maxn; j++) {
            dis[i][j] = M;
        }
    }
    cin >> n >> m >> k >> d;
    queue<pair<int, pair<int,int>> > q;
    for (int i = 0; i < m; i++){
        int x,y; cin >> x >> y;
        q.push(make_pair(x, make_pair(y, 0)));
        dis[x][y] = 0;
        vis[x][y] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int x,y,z; cin >> x >> y >> z;
        h[x][y] += z;
    }
    for (int i = 0; i < d; i++) {
        int x,y; cin >> x >> y;
        vis[x][y] = 1;
    }
    while (!q.empty()) {
        pair<int,pair<int,int> > u = q.front(); q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int tox = u.fi + Move[i][0];
            int toy = u.se.fi + Move[i][1];
            if (tox < 1 || tox > n || toy < 1 || toy > n || vis[tox][toy]) {
                continue;
            }
            vis[tox][toy] = 1;
            dis[tox][toy] = min(dis[tox][toy], dis[u.fi][u.se.fi] + 1);
            q.push(make_pair(tox, make_pair(toy, dis[tox][toy])));
        }
    }
    ll sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            sum += h[i][j] * 1LL * dis[i][j];
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

第5題待補，是狀壓dp的。