每日一算：圓圈中最後剩下的數字

題目:0,1,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。

例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。

分析：約瑟夫環問題，採用數學公式法比較簡單，模擬法會超時。
說白了還是需要找到數學規律，與寫代碼沒關係，可以參考約瑟夫環

python代碼：

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        fn = 0
        for i in range(n):
            fn = (fn+ m ) % (i+1)
        return  fn

模擬法，時間復炸度是o(mn)，代碼爲：

class Solution:
    def lastRemaining(n: int, m: int) -> int:
        circle = [i for i in range(n)]
        while len(circle) >1 :
            for j in range(m-1):
                last = circle.pop(0)
                circle.append(last)
            circle.pop(0)
        return  circle[0]