題意:
有一個原始序列,現在構造一些序列:
- 構造長度爲的序列,滿足
- 構造長度爲的序列,滿足
- 構造長度爲的排列。
- 構造長度爲的序列,滿足
- 構造長度爲的序列,滿足
給出序列和序列,求出任意一個滿足條件的序列。如果沒有滿足的序列,輸出。
顯而易見只要有一個滿足,那麼就是無解的。
考慮到只有這兩種情況:
所以就可以將每對和連上邊。
然後對於建出來的一張圖檢測它是否存在歐拉路就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
using std::cin;
using std::cout;
#define regi register int
int n;
int a[1000001];
int b[1000001];
int in[1000001];
int Dis[1000001],Dn;
int head[2000001],tot=1;
int vis[2000001];
int ans[10000001],Tot;
struct edge{
int to;
int nxt;
}e[5000001];
inline void add(int x,int y){
e[++tot]={y,head[x]};
head[x]=tot;
}
void dfs(int x){
for(regi &i=head[x];i;i=e[i].nxt){
if(vis[i])
continue;
regi y=e[i].to;
vis[i]=vis[i^1]=1;
dfs(y);
}
ans[++Tot]=x;
}
main(){
std::ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n;
for(regi i=1;i<=n-1;++i){
cin>>a[i];
Dis[i]=a[i];
}
for(regi i=1;i<=n-1;++i){
cin>>b[i];
Dis[n+i-1]=b[i];
}
for(regi i=1;i<=n;++i){
if(a[i]>b[i])
return std::cout<<-1,0;
}
std::sort(Dis+1,Dis+2*n-1);
Dn=std::unique(Dis+1,Dis+2*n-1)-Dis-1;
for(regi i=1,l,mid,r;i<n;++i){
l=1,r=Dn;
while(l<r){
mid=l+r+1>>1;
if(Dis[mid]<=a[i])
l=mid;
else
r=mid-1;
}
a[i]=l;
l=1,r=Dn;
while(l<r){
mid=l+r+1>>1;
if(Dis[mid]<=b[i])
l=mid;
else
r=mid-1;
}
b[i]=l;
}
for(regi i=1;i<n;++i){
add(a[i],b[i]);
add(b[i],a[i]);
in[a[i]]++;
in[b[i]]++;
}
int flag=0;
for(regi i=1;i<=Dn;++i)
flag+=(in[i]&1);
if(flag!=0&&flag!=2)
return std::cout<<-1,0;
flag=0;
for(regi i=1;i<=Dn;++i)
if(in[i]&1){
dfs(i);
flag=1;
break;
}
if(!flag)
dfs(1);
if(Tot!=n)
return std::cout<<-1,0;
for(regi i=1;i<=n;++i)
cout<<Dis[ans[i]]<<" ";
return 0;
}