NC19916 [CQOI2010]扑克牌(二分)

题目链接

题意：
$有n种牌，第i种有c_i张$
$有m张joker牌$
$可以用每种牌各一张来组成一套牌$
$也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌$
$最多能组成多少套牌$
题解：
$直接二分答案$
$假设答案是x，如果二分值mid小于x，那么mid套牌一定可以组成$
$如果大于x，那么一定组成不了$
$所以证实了二分的想法$

$然后其实很容易，就是看组成x套牌差多少张组不成一套的$
$但是题目中还有一个限制，每一套牌只能用一张joker牌$
$所以如果差的张数比当前组成的套数还要多$
$那说明肯定有其中的某一套用了多张joker牌$
$所以保证差的数量小于m的同时还要小于x$

AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int mod=1e9+7;
//const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

ll n,m;
ll a[maxn];
bool ok(ll x){
    ll res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]<x)res+=x-a[i];
    return res<=min(m,x);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    ll l=0,r=1e9,ans;
    while(l<=r){
        ll mid=l+r>>1;
        if(ok(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}