NC15034 德玛西亚万岁(状压dp)

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题意：
$有n*m的01矩阵$
$1表示可以放置一个英雄，0表示不能$
$任意两个英雄不能相邻放置$
$问总共有多少种方案数,mod~1e8$
题解：
$n,m<=12$
$这么小的数据最先想到的就是暴力$
$DFS进行状态搜索并且记录合法状态$
$但是方案数情况很多，所以可能会超时$

$对于每个位置只有放英雄和不放英雄两种状态$
$所以可以直接考虑二进制枚举$
$由于上一行可以决定下一行的方案数$
$所以能够最终确定，是状压DP$

$状压dp枚举当前行状态和上一行状态进行转移$
$但是有几种非法状态需要排除$
$1.当前二进制位有相邻1，不符合英雄不能相邻$
$直接用这个状态右移和自身相与，如果不为0说明有相邻$
$2.当前二进制位为1的地方在01矩阵中为0，不能放置英雄$
$直接暴力查看有没有二进制位1的地方01矩阵为0的去除情况$
$3.当前行和上一行枚举的二进制位有相邻$
$如果当前行枚举的二进制位和上一行枚举的相与不为0说明有相邻$

$去除掉这三种情况后，把转移到第n行的所有情况加起来就是结果$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) (int)x.size()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int mod=1e9+7;
//const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

const int p=1e8;
int n,m;
ll g[20][20],dp[20][5000];
bool ok(int st,int i){
    for(int j=0;j<m;j++)
        if((st>>j)&1&&!g[i][j])return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(cin>>n>>m){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cin>>g[i][j];
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int st=0;st<(1<<m);st++){
                if(st&(st>>1)||!ok(st,i))continue;
                for(int st1=0;st1<(1<<m);st1++){
                    if(st1&st)continue;
                    dp[i][st]=(dp[i][st]+dp[i-1][st1])%p;
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++)ans=(ans+dp[n][i])%p;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}