leetcode15_threesum

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

我们采用分治的思想. 想要找出三个数相加等于0，我们可以对数组依次遍历， 每一项a[i]我们都认为它是最终能够组成0中的一个数字，那么我们的目标就是找到 剩下的元素（除a[i]）两个相加等于-a[i].

通过上面的思路，我们的问题转化为了给定一个数组，找出其中两个相加等于给定值。找两个数之间关系的问题一般用双指针解决即可， 双指针一般又需要对数组进行排序。 加上我们需要外层遍历数组，因此总的时间复杂度应该是O(N^2)。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 记住，如果要找两个数之间的关系，一般都是要用双指针，这样只需要一个循环（O(n)）
        # 而为了方便知道怎么移动指针，需要先排序。
        # 这道题排序不是瓶颈，所以可以用内置算法调用（O(n*logn)）解决
        # 排序后，遍历所有数，对于任何一个数，它以后的那些数字里面，要找出两个使得它们的和为这个数的负数
        # 整个算法的复杂度为O（n^2)
        result = []
        nums.sort()
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            # 已经从小到大排序了，所以如果出现了大于0的数，它后面的数一定都大于0
            if nums[i] > 0:
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            j = i + 1
            k = n - 1
            #  O（n), 移动指针的循环一般用while
            while j < k:
                if nums[j] + nums[k] == -nums[i]:
                    result.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
                    while j < k and nums[j+1] == nums[j]:
                        j += 1
                    while j < k and nums[k-1] == nums[k]:
                        k -= 1
                    j += 1
                    k -= 1
                elif nums[j] + nums[k] < -nums[i]:
                    # 这个时候说明需要一个更大的数
                    j += 1
                else:
                    k -= 1
        return result