拉普拉斯算子 laplace operator

Laplace 算子

二階微分算子 

                                                                       \bigtriangledown^2f=\frac{\partial f}{\partial x^2}+\frac{\partial f}{\partial y^2}

根據差分近似:

                                            \frac{\partial f}{\partial x^2}=f(x+1,y)+f(x-1,y)-2f(x,y)

                                            \frac{\partial f}{\partial y^2}=f(x,y+1)+f(x,y-1)-2f(x,y)

                           \bigtriangledown ^2f=[f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)]-4f(x,y)

它的Filter mask的形式如下:

                                                        

 拉普拉斯圖像處理

 

Laplace 銳化

在原圖上添加 灰度突變的區域     得到新的圖

                                                                            g(x,y)=f(x,y)+c[\bigtriangledown ^2f(x,y)]

 

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