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文 | JayLou婁傑（NLP算法工程師，信息抽取方向）
編 | 北大小才女小軼
美 | Sonata
1 前言
在實際工作中，你是否遇到過這樣一個問題或痛點：無論是通過哪種方式獲取的標註數據，數據標註質量可能不過關，存在一些錯誤？亦或者是數據標註的標準不統一、存在一些歧義？特別是badcase反饋回來，發現訓練集標註的居然和badcase一樣？如下圖所示，QuickDraw、MNIST和Amazon Reviews數據集中就存在錯誤標註。
爲了快速迭代，大家是不是常常直接人工去清洗這些“髒數據”？（筆者也經常這麼幹～）。但數據規模上來了咋整？有沒有一種方法能夠自動找出哪些錯誤標註的樣本呢？基於此，本文嘗試提供一種可能的解決方案——置信學習。
本文的組織架構是：
2 置信學習
2.1 置信學習的定義
那什麼是置信學習呢？這個概念來自於ICML2020的一篇由MIT和Google聯合提出的paper：《[Confident Learning: Estimating Uncertainty in Dataset Labels][1] 》。論文提出的置信學習（confident learning，CL）是一種新興的、具有原則性的框架，以識別標籤錯誤、表徵標籤噪聲並應用於帶噪學習（noisy label learning）。
原文鏈接：https://arxiv.org/abs/1911.00068 Arxiv訪問慢的小夥伴也可以在訂閱號後臺回覆關鍵詞【0630】下載論文PDF。
筆者注：筆者乍一聽「置信學習」挺陌生的，但回過頭來想想，好像幹過類似的事情，比如：在某些場景下，對訓練集通過交叉驗證來找出一些可能存在錯誤標註的樣本，然後交給人工去糾正。此外，神經網絡的成功通常建立在大量、乾淨的數據上，標註錯誤過多必然會影響性能表現，帶噪學習可是一個大的topic，有興趣可參考這些文獻 https://github.com/subeeshvasu/Awesome-Learning-with-Label-Noise。
廢話不說，首先給出這種置信學習框架的優勢：
最大的優勢：可以用於發現標註錯誤的樣本！
無需迭代，開源了相應的python包，方便地快速使用！在ImageNet中查找訓練集的標籤錯誤僅僅需要3分鐘！
可直接估計噪聲標籤與真實標籤的聯合分佈，具有理論合理性。
不需要超參數，只需使用交叉驗證來獲得樣本外的預測概率。
不需要做隨機均勻的標籤噪聲的假設（這種假設在實踐中通常不現實）。
與模型無關，可以使用任意模型，不像衆多帶噪學習與模型和訓練過程強耦合。
筆者注：置信學習找出的「標註錯誤的樣本」，不一定是真實錯誤的樣本，這是一種基於不確定估計的選擇方法。
2.2 置信學習開源工具：cleanlab
論文最令人驚喜的一點就是作者這個置信學習框架進行了開源，並命名爲cleanlab，我們可以pip install cleanlab使用。
我們要想找出錯誤標註的樣本，通過使用cleanlab操作十分簡單，我們僅僅需要提供兩個輸入，然後只需要1行code就可以找出標註數據中的錯誤：
from cleanlab.pruning import get_noise_indices
# 輸入
# s:噪聲標籤
# psx: n x m 的預測概率概率，通過交叉驗證獲得
ordered_label_errors = get_noise_indices(
s=numpy_array_of_noisy_labels,
psx=numpy_array_of_predicted_probabilities,
sorted_index_method='normalized_margin', # Orders label errors
)
這個輸入是啥？很簡單，一個輸入是原始的樣本標籤（由於這些標籤可能存在錯誤，我們稱之爲「噪聲標籤」吧～），另一個輸入就是通過對訓練集交叉驗證，來預測的每一個樣本在不同標籤類別下的概率，這是一個nXm的概率矩陣（n爲數據集大小，m爲標籤類別總數）。
我們來看看cleanlab在MINIST數據集中找出的錯誤樣本吧，是不是感覺很????～
如果你不只是想找到錯誤標註的樣本，還想把這些標註噪音clean掉之後重新繼續學習，那3行codes也可以搞定，這時候連交叉驗證都省了～
from cleanlab.classification import LearningWithNoisyLabels
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# 其實可以封裝任意一個你自定義的模型.
lnl = LearningWithNoisyLabels(clf=LogisticRegression())
lnl.fit(X=X_train_data, s=train_noisy_labels)
# 對真實世界進行驗證.
predicted_test_labels = lnl.predict(X_test)
筆者注：上面雖然只給出了CV領域的例子，但置信學習也適用於NLP啊～此外，
cleanlab可以封裝任意一個你自定義的模型，以下機器學習框架都適用：scikit-learn, PyTorch, TensorFlow, FastText。
2.3 置信學習的3個步驟
置信學習開源工具cleanlab操作起來比較容易，但置信學習背後也是有着充分的理論支持的。事實上，一個完整的置信學習框架，需要完成以下三個步驟（如置信學習框架圖所示）：
Count：估計噪聲標籤和真實標籤的聯合分佈；
Clean：找出並過濾掉錯誤樣本；
Re-Training：過濾錯誤樣本後，重新調整樣本類別權重，重新訓練；
接下來，我們對上述3個步驟進行詳細闡述。
2.3.1 Count：估計噪聲標籤和真實標籤的聯合分佈
我們定義噪聲標籤爲 ，即經過初始標註（也許是人工標註）、但可能存在錯誤的樣本；定義真實標籤爲 ，但事實上我們並不會獲得真實標籤，所以通常是採取交叉驗證對真實標籤進行估計。此外，定義樣本總數爲 ，類別總數爲 。
爲了估計聯合分佈，共需要4步：
step 1 : 交叉驗證：
首先需要通過對數據集集進行交叉驗證，並計算第個樣本在第 個類別下的概率；
然後計算每個人工標定類別下的平均概率 作爲置信度閾值；
最後對於樣本，其真實標籤爲個類別中的最大概率，並且
step 2 : 計算計數矩陣（類似於混淆矩陣），如圖1中的 意味着，人工標記爲dog但實際爲fox的樣本爲40個。具體的操作流程如下圖所示：
step 3 : 標定計數矩陣：目的就是爲了讓計數總和與人工標記的樣本總數相同。計算公式如下面所示，其中 爲人工標記標籤的樣本總個數：
step 4 : 估計噪聲標籤 和真實標籤的聯合分佈，可通過下式求得：
看到這裏，也許你會問爲什麼要估計這個聯合分佈呢？其實這主要是爲了下一步方便我們去clean噪聲數據。此外，這個聯合分佈其實能充分反映真實世界中噪聲（錯誤）標籤和真實標籤的分佈，隨着數據規模的擴大，這種估計方法與真實分佈越接近（原論文中有着嚴謹的證明，由於公式推導繁雜這裏不再贅述，有興趣的同學可以詳細閱讀原文～後文也有相關實驗進行證明）。
看到這裏，也許你還感覺公式好麻煩，那下面我們通過一個具體的例子來展示上述計算過程：
step 1 : 通過交叉驗證獲取第樣本在第個類別下的概率；爲說明問題，這裏假設共10個樣本、2個類別，每個類別有5個樣本。經過計算每個人工標籤類別下的平均概率分別爲： .
step2: 根據計算流程和上圖結果，我們可以很容易得到計數矩陣 爲：
step3: 標定後的計數矩陣 爲（計數總和與人工標記的樣本總數相同，將原來的樣本總數進行加權即可，以爲例，根據公式(1),其計算爲）：
step4：聯合分佈爲：（根據公式(2)直接進行概率歸一化即可）
2.3.2 Clean：找出並過濾掉錯誤樣本
在得到噪聲標籤和真實標籤的聯合分佈 ，論文共提出了5種方法過濾錯誤樣本。
Method 1: ，選取 的樣本進行過濾，即選取最大概率對應的下標與人工標籤不一致的樣本。
Method 2:，選取構造計數矩陣過程中、進入非對角單元的樣本進行過濾。
Method 3: Prune by Class (PBC) ，即對於人工標記的每一個類別選取個樣本過濾，並按照最低概率排序。
Method 4: Prune by Noise Rate (PBNR) ，對於計數矩陣的非對角單元，選取個樣本進行過濾，並按照最大間隔排序。
Method 5: C+NR，同時採用Method 3和Method 4.
我們仍然以前面給出的示例進行說明：
Method 1：過濾掉i=2,3,4,8,9共5個樣本；
Method 2：進入到計數矩陣非對角單元的樣本分別爲i=3,4,9,將這3個樣本過濾；
Method 3：對於類別0，選取 個樣本過濾，按照最低概率排序，選取i=2,3,4；對於類別1，選取個樣本過濾,按照最低概率排序選取i=9；綜上，共過濾i=2,3,4,9共4個樣本；
Method 4：對於非對角單元選取i=2,3,4過濾，對選取i=9過濾。
上述這些過濾樣本的方法在cleanlab也有提供，我們只要提供2個輸入、1行code即可clean錯誤樣本：
import cleanlab
# 輸入
# s:噪聲標籤
# psx: n x m 的預測概率概率，通過交叉驗證獲得
# Method 3：Prune by Class (PBC)
baseline_cl_pbc = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_class',n_jobs=1)
# Method 4：Prune by Noise Rate (PBNR)
baseline_cl_pbnr = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_noise_rate',n_jobs=1)
# Method 5：C+NR
baseline_cl_both = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='both',n_jobs=1)
2.3.3 Re-Training：過濾錯誤樣本後，重新訓練
在過濾掉錯誤樣本後，根據聯合分佈 將每個類別i下的損失權重修正爲:
其中.然後採取Co-Teaching[2]框架進行。
如上圖所示，Co-teaching的基本假設是認爲noisy label的loss要比clean label的要大，於是它並行地訓練了兩個神經網絡A和B，在每一個Mini-batch訓練的過程中，每一個神經網絡把它認爲loss比較小的樣本，送給它其另外一個網絡，這樣不斷進行迭代訓練。
2.4 實驗結果
上面我們介紹完成置信學習的3個步驟，本小節我們來看看這種置信學習框架在實踐中效果如何？在正式介紹之前，我們首先對稀疏率進行定義：稀疏率爲聯合分佈矩陣、非對角單元中0所佔的比率，這意味着真實世界中，總有一些樣本不會被輕易錯標爲某些類別，如「老虎」圖片不會被輕易錯標爲「汽車」。
上圖給出了CIFAR-10中，噪聲率爲40%和稀疏率爲60%情況下，真實聯合分佈和估計聯合分佈之間的比較，可以看出二者之間很接近，可見論文提出的置信學習框架用來估計聯合分佈的有效性；當然，論文也對聯合估計有着嚴謹的推導證明。
上圖給出了CIFAR-10中不同噪聲情況和稀疏性情況下，置信學習與噪聲學習中的其他SOTA方法的比較。例如在40%的噪聲率下，置信學習比之前SOTA方法Mentornet的準確率平均提高34%。
論文還將提出置信學習框架應用於真實世界的ImageNet數據集，利用置信學習的PBNR方法找出的TOP32標籤問題如上圖所示，置信學習除了可以找出標註錯誤的樣本（紅色部分），也可以發現多標籤問題（藍色部分，圖像可以有多個標籤），以及本體論問題：綠色部分，包括“是”（比如：將浴缸標記爲桶）或 “有”（比如：示波器標記爲CRT屏幕）兩種關係。
上圖給出了分別去除20％，40％…，100％估計錯誤標註的樣本後訓練的準確性，最多移除200K個樣本。可以看出，當移除小於100K個訓練樣本時，置信學習框架使得準確率明顯提升，並優於隨機去除。
3 總結
本文介紹了一種用來刻畫noisy label、找出錯誤標註樣本的方法——置信學習，是弱監督學習和帶噪學習的一個分支。
置信學習直接估計噪聲標籤和真實標籤的聯合分佈，而不是修復噪聲標籤或者修改損失權重。
置信學習開源包
cleanlab可以很快速的幫你找出那些錯誤樣本！可在分鐘級別之內找出錯誤標註的樣本。
接下來，讓我們嘗試將置信學習應用於自己的項目，找出那些“可惡”的數據噪聲吧～
參考文獻
[1] Confident Learning: Estimating Uncertainty in Dataset Labels
[2] Co-teaching: Robust Training of Deep Neural Networks with Extremely Noisy Labels
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