leetcode刷題歸檔 -- 矩陣置0

矩陣置0

給定一個 m x n 的矩陣，如果一個元素爲 0，則將其所在行和列的所有元素都設爲 0。請使用原地算法。

示例 1:

輸入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
輸出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

輸入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
輸出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

進階:

一個直接的解決方案是使用 O(mn) 的額外空間，但這並不是一個好的解決方案。 一個簡單的改進方案是使用 O(m + n)
的額外空間，但這仍然不是最好的解決方案。 你能想出一個常數空間的解決方案嗎？

我的題解

利用set的特性，將需要清零的行列座標放入set，再清零。
空間複雜度：O(m+n)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
    if(matrix.empty())
        return;
    int r = matrix.size();
    int c = matrix[0].size();

    set<int> rs;
    set<int> cs;
    set<int>::iterator sit;

    //將有0的行列提取出來
    for (int i = 0; i < r; i++)
    {
        for (int j = 0; j < c; j++)
        {
            if (matrix[i][j] == 0)
            {
                rs.insert(j);
                cs.insert(i);
            }
        }
    }

    if (!cs.empty())
    {
        int a = c;
        vector<int> temp;
        while (a > 0)
        {
            temp.push_back(0);
            a--;
        }
        
        //將行清零
        for (sit = cs.begin(); sit != cs.end(); sit++)
        {
            matrix[*sit] = temp;
        }
    }

    //將列清零
    if (!rs.empty())
    {
        for (sit = rs.begin(); sit != rs.end(); sit++)
        {
            for (int k = 0; k< r; k++)
            {
                matrix[k][*sit] = 0;
            }
        }
    }
}
};

官方題解

方法 2：O(1)空間的暴力 驚呆我

在上面的方法中我們利用額外空間去記錄需要置零的行號和列號，通過修改原始矩陣可以避免額外空間的消耗。

算法

遍歷原始矩陣，如果發現如果某個元素 cell[i][j] 爲 0，我們將第 i 行和第 j 列的所有非零元素設成很大的負虛擬值（比如說 -1000000）。注意，正確的虛擬值取值依賴於問題的約束，任何允許值範圍外的數字都可以作爲虛擬之。
最後，我們便利整個矩陣將所有等於虛擬值（常量在代碼中初始化爲 MODIFIED）的元素設爲 0。

class Solution {
  public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int MODIFIED = -1000000;
    int R = matrix.length;
    int C = matrix[0].length;

    for (int r = 0; r < R; r++) {
      for (int c = 0; c < C; c++) {
        if (matrix[r][c] == 0) {
          // We modify the corresponding rows and column elements in place.
          // Note, we only change the non zeroes to MODIFIED
          for (int k = 0; k < C; k++) {
            if (matrix[r][k] != 0) {
              matrix[r][k] = MODIFIED;
            }
          }
          for (int k = 0; k < R; k++) {
            if (matrix[k][c] != 0) {
              matrix[k][c] = MODIFIED;
            }
          }
        }
      }
    }

    for (int r = 0; r < R; r++) {
      for (int c = 0; c < C; c++) {
        // Make a second pass and change all MODIFIED elements to 0 """
        if (matrix[r][c] == MODIFIED) {
          matrix[r][c] = 0;
        }
      }
    }
  }
}

作者：LeetCode
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/ju-zhen-zhi-ling-by-leetcode/
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