leetcode刷题归档 -- 矩阵置0

矩阵置0

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。 一个简单的改进方案是使用 O(m + n)
的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

我的题解

利用set的特性，将需要清零的行列座标放入set，再清零。
空间复杂度：O(m+n)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
    if(matrix.empty())
        return;
    int r = matrix.size();
    int c = matrix[0].size();

    set<int> rs;
    set<int> cs;
    set<int>::iterator sit;

    //将有0的行列提取出来
    for (int i = 0; i < r; i++)
    {
        for (int j = 0; j < c; j++)
        {
            if (matrix[i][j] == 0)
            {
                rs.insert(j);
                cs.insert(i);
            }
        }
    }

    if (!cs.empty())
    {
        int a = c;
        vector<int> temp;
        while (a > 0)
        {
            temp.push_back(0);
            a--;
        }
        
        //将行清零
        for (sit = cs.begin(); sit != cs.end(); sit++)
        {
            matrix[*sit] = temp;
        }
    }

    //将列清零
    if (!rs.empty())
    {
        for (sit = rs.begin(); sit != rs.end(); sit++)
        {
            for (int k = 0; k< r; k++)
            {
                matrix[k][*sit] = 0;
            }
        }
    }
}
};

官方题解

方法 2：O(1)空间的暴力 惊呆我

在上面的方法中我们利用额外空间去记录需要置零的行号和列号，通过修改原始矩阵可以避免额外空间的消耗。

算法

遍历原始矩阵，如果发现如果某个元素 cell[i][j] 为 0，我们将第 i 行和第 j 列的所有非零元素设成很大的负虚拟值（比如说 -1000000）。注意，正确的虚拟值取值依赖于问题的约束，任何允许值范围外的数字都可以作为虚拟之。
最后，我们便利整个矩阵将所有等于虚拟值（常量在代码中初始化为 MODIFIED）的元素设为 0。

class Solution {
  public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int MODIFIED = -1000000;
    int R = matrix.length;
    int C = matrix[0].length;

    for (int r = 0; r < R; r++) {
      for (int c = 0; c < C; c++) {
        if (matrix[r][c] == 0) {
          // We modify the corresponding rows and column elements in place.
          // Note, we only change the non zeroes to MODIFIED
          for (int k = 0; k < C; k++) {
            if (matrix[r][k] != 0) {
              matrix[r][k] = MODIFIED;
            }
          }
          for (int k = 0; k < R; k++) {
            if (matrix[k][c] != 0) {
              matrix[k][c] = MODIFIED;
            }
          }
        }
      }
    }

    for (int r = 0; r < R; r++) {
      for (int c = 0; c < C; c++) {
        // Make a second pass and change all MODIFIED elements to 0 """
        if (matrix[r][c] == MODIFIED) {
          matrix[r][c] = 0;
        }
      }
    }
  }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/ju-zhen-zhi-ling-by-leetcode/
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