c++實現非遞歸的快速排序

代碼說明

代碼是我親自碼的，調試通過的，代碼中有算法思想和詳細的註釋，一目瞭然。

項目已經上傳到我的github：https://github.com/yisun03/sort

遞歸實現見我的另一篇blog:  https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107086104

項目中近期會陸續更新十種排序算法的c++實現代碼以及其思想。

術語說明

1、穩定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之後 a 仍然在 b 的前面，則爲穩定排序。

2、非穩定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之後 a 可能不在 b 的前面，則爲非穩定排序。

3、原地排序：原地排序指在排序過程中不申請多餘的存儲空間，只利用原來存儲待排數據的存儲空間進行比較和交換的數據排序。

4、非原地排序：需要利用額外的數組來輔助排序。

5、時間複雜度：一個算法執行所消耗的時間。

6、空間複雜度：運行完一個算法所需的內存大小。

性能分析

時間複雜度：O(n*log(n))

空間複雜度：O(log(n))

非穩定的原地排序
 

int sort::partition(std::vector<int> &data, int left, int right)
  {
    // 找到中軸數的正確位置,同時將序列劃分爲兩部分.
    // 中軸數有很多種取法,我們這裏採用《算法導論》裏的選取方法,即取序列最後一個元素.
    int key = data.at(right);
    // 此處設置兩個索引i和j,區間[left,i]爲小於中軸數的序列,
    // 區間[j,right-1]爲大於中軸數的序列.
    int i = left - 1;
    for(int j = left; j < right; j++)
    {
      if(data.at(j) <= key)
      {
        // 大於中軸數的元素讓它繼續待在[j,right-1]區間什麼也不做;
        // 小於中軸數的元素全部從[j,right-1]區間放到[left,i]區間去.
        ++i;
        int temp = data.at(i);
        data.at(i) = data.at(j);
        data.at(j) = temp;
      }
    }
    // 此時中軸數的正確位置應該在i+1,將其歸位.
    // 思考爲什麼是i+1而不是i.
    int temp = data.at(i+1);
    data.at(i+1) = data.at(right);
    data.at(right) = temp;
    // 返回中軸數的正確索引.
    return i+1;
  }

  void sort::sort_quick_non_recursive(std::vector<int> &data, int left, int right)
  {
    // 思想：
    // 在元素序列上直接操作;
    // 每次在無序序列中選取一個數,一般稱之爲中軸數,
    // 將元素序列分成兩個部分,使得一部分的元素全都小於等於另一部分的所有元素;
    // 也就是說將序列分成小於等於中軸數和大於等於中軸數的兩部分,使得中軸數變爲有序;
    // 再遞歸的對分成的兩部分進行劃分操作.

    // 非遞歸利用棧來實現.
    // 利用棧來存儲子序列的起點後終點(其實遞歸也是通過調用系統堆棧來保護調用現場的).
    std::stack<int> s;
    if(left < right)
    {
      // 找到中軸數的索引.
      int index = partition(data, left, right);
      // 如果中軸數索引兩個分區存在,則將起點和終點入棧.
      if(index - 1 > left)
      {
        // 下面的入棧順序要和此處一致.
        s.push(left);
        s.push(index - 1);
      }
      if(index + 1 < right)
      {
        s.push(index + 1);
        s.push(right);
      }
      // 從棧裏面取出序列並找到該序列中軸數的正確索引.
      while(!s.empty())
      {
        // 注意順序.
        int r = s.top();
        s.pop();
        int l = s.top();
        s.pop();
        index = partition(data, l, r);
        // 將新的序列區間入棧.
        if(index - 1 > l)
        {
          s.push(l);
          s.push(index - 1);
        }
        if(index + 1 < r)
        {
          s.push(index + 1);
          s.push(r);
        }
      }
    }
  }