猿輔導面試算法題（6：數組構建二叉排序樹）

一、數組構建普通的二叉排序樹

普通的二叉排序樹只需要保證二叉樹的根節點大於或等於其左子樹，根節點小於其右子樹即可，具體的算法代碼如下：

    //數組構建一棵排序二叉樹
    public static TreeNode createSortedTreeNode(TreeNode root,int next){
        if (root == null){
            root=new TreeNode(next);
            return root;
        }else {
            if (next<=root.value){
                root.left=createSortedTreeNode(root.left,next);
            }else {
                root.right=createSortedTreeNode(root.right,next);
            }
        }
        return root;
    }

二、數組構建高度最小的二叉排序樹

這裏只需要在（一）的基礎上保證根節點的左右子樹的高度<=1即可，利用二分查找算法

    //數組建立一個高度最小的二叉排序樹
    public static TreeNode createminheighttree(int[] array,int start, int end){
        Arrays.sort(array);
        if (array == null||array.length ==0){
            System.out.println("數組爲空，無法構建二叉樹");
        }
        if (start > end){
            return null;
        }
        int mid=start+(end - start)/2;
        TreeNode root=new TreeNode(array[mid]);
        root.left=createminheighttree(array, start, mid-1);
        root.right=createminheighttree(array, mid+1,end);
        return root;
    }

三、主函數進行測試

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String line=sc.nextLine();
        String[] array=line.split(",");
        int[] nums=new int[array.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i]=Integer.parseInt(array[i]);
        }
        //採用數組構建一顆排序二叉樹
        if (array==null||array.length ==0){
            throw new IllegalArgumentException("二叉樹構建失敗");
        }
        TreeNode root= new TreeNode(nums[0]);
        for (int j = 1; j < nums.length; ++j) {
            createSortedTreeNode(root,nums[j]);
        }
        midOrder(root);

        System.out.println("採用數組構建一個高度最小排序二叉樹");
        //採用數組構建一個高度最小排序二叉樹
        TreeNode root1=createminheighttree(nums,0,nums.length-1);
        midOrder(root1);
    }