概率論學習

目錄

1 描述性統計

1.1 描述集中趨勢

1.2 描述離散趨勢

1.3 分佈

2 推斷性統計

2.1 參數估計

2.2 假設檢驗

4 相關分析:

4.1 迴歸分析

4.1.1 一元線性迴歸

4.2 時間序列分析

5 其他

5.2 協方差

9 參考資料


1 描述性統計

1.1 描述集中趨勢

變異係數是無單位指標(無量綱量)

移動平均其實就可以用來反應整體趨勢

1.2 描述離散趨勢

1.3 分佈

總體方差和總體標準差

樣本方差和樣本標準差

1 爲什麼樣本方差的分母是 n-1

Note:說明用分母爲n的總體方差公式計算的樣本方差會低估數據總體的波 動程度

概率分佈:每種分佈的場景和意義

2 推斷性統計

理論基礎是大數定律,大量抽樣樣本的分佈符合正態分佈。

2.1 參數估計

抽樣分佈

均值估計

方差估計

z分佈和t分佈是講均值的分佈的,卡方或者F分佈是說方差的分佈的。

怎樣用樣本參數 推斷 總體參數

2.2 假設檢驗

描述不同的區間多大程度上是可信的

4 相關分析:

4.1 迴歸分析

迴歸模型就是因變量和自變量的關係是直線的。

一元就是一個自變量,多元就是多個。一元迴歸模型是直線,多元就是超平面

Note: 非線性迴歸就是因變量和自變量關係不是直線,可以是邏輯迴歸那種曲線也可以是多項式那種曲線。

怎樣選擇 迴歸模型? 線性迴歸,多項式迴歸,邏輯迴歸

4.1.1 一元線性迴歸

a,b參數估計方法即模型的確認方法,其主要包括兩種方法:最小二乘法,極大似然法

4.2 時間序列分析

5 其他

計學習方法包括模型的假設空間、模型選擇的準則及模型選擇的算法,稱爲統計學習方法的三要素,簡稱模型(model)、策略(strategy)和算法(algorithm)

5.2 協方差

協方差表示的兩個隨機變量之間的相關性關係的,還有一個類似的是相關係數。

可以通俗的理解爲:兩個變量在變化過程中是同方向變化?還是反方向變化?同向或反向程度如

何?

你變大,同時我也變大,說明兩個變量是同向變化的,這時協方差就是正的。

你變大,同時我變小,說明兩個變量是反向變化的,這時協方差就是負的。

從數值來看,協方差的數值越大,兩個變量同向程度也就越大。反之亦然。

9 參考資料

[人人都會數據分析]

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