PAT乙級Java實現_1007. 素數對猜想 _附詳細解題註釋_07

1007. 素數對猜想 (20)

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判題程序

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作者

CHEN, Yue

讓我們定義 d_n 爲：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i個素數。顯然有 d₁=1 且對於n>1有 d_n 是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。

現給定任意正整數N (< 10⁵)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數N。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例：

20

輸出樣例：

4

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

/*素數表的創建思路：
 * 建一個數組，用數組索引表示數字，值爲0表示該數不是素數，值爲1表示該數是素數。
 * 初始化數組，將數組裏的元素都賦值爲1
 * 從索引2開始往後遍歷（0和1不是素數），只要索引對應的值爲1，則將它的倍數索引都賦值爲1。
*/
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class PAT_B_1007//在PAT平臺需將類名改爲Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int num = in.nextInt();//接收輸入的數字
		
		int[] prime = new int[100005];//代表素數的數組，索引對應的值爲1的是素數
		Arrays.fill(prime,1);//將數組初始化填充1
		for(int i = 2; i < prime.length; i++)
		{//從索引2開始往後遍歷（0和1不是素數），只要索引對應的值爲1，則將它的倍數索引都賦值爲1。
			if(prime[i] == 1)
			{
				for(int j = i + i; j < prime.length; j=j+i)
					prime[j] = 0;
			}
		}
		
		int sum = 0;//計算素數對
		for(int i = 2; i <= num-2; i++)
		{//從2開始往後遍歷，如果某索引對應的值爲1，切索引+2對應的值也是1，則構成一對素數對
			if(prime[i] == 1 && prime[i+2] == 1)
				sum++;
		}
		
		System.out.println(sum);//輸出素數對的個數
	}
}