1，導論
①如何在分佈式環境下定義系統中所有事件的發生順序？②分佈式環境下多個進程競爭資源時如何互斥？③什麼是偏序，偏序的作用是什麼，有什麼不足？④什麼是全序，全序的作用是什麼，有什麼不足？⑤爲什麼需要物理時鐘，物理時鐘如何同步？下面來進行介紹。
2，偏序的定義、發生在先(happened before)關係
考慮單一的進程A，在某時刻發生了事件E1，經過一段時間後，發生事件E2，可以說：E1發生在E2前面。考慮多個進程，進程A向進程B發送消息，進程A發送消息時記爲事件E1，進程B接收到進程A發送的消息記爲E2，可以說：E1發生在E2前面。以上兩個例子表明了E1與E2是一種偏序的關係。之所以說明這兩個例子所代表的關係是偏序的，是因爲：當需要判斷下圖中的 a 和 e 這兩個事件誰先誰後時，在偏序關係下是無法判斷的。
偏序的定義：（1）若a，b 是同一進程中的兩個事件，且 a 發生在 b 之前，則 a ---> b （---> 符號 表示 發生在先 關係， !---> 符號 表示 非發生在先 關係）
（2）若 a 是 "一個進程發送消息 "事件，b 是一個進程接收消息事件，則 a ---> b
(3)若 a !--->b and b!---> a ，則稱 a、b是併發的。如上圖中 事件a 與 事件e 就是併發的。
發生在先關係即偏序的代名詞。
3，全序
在 2 中，由於偏序不能表示 圖中事件a 和 事件e 的先後關係，而在分佈式系統中對所有的事件排序又是必須的，因此就需要另一種方法來定義所有事件的順序，即用Lamport 邏輯時鐘來定義分佈式系統中所有事件的全序。
“引用自網絡”
Logical Clock解決的問題是找到一種方法，給分佈式系統中所有時間定一個序，
這個序能夠正確地排列出具有因果關係的事件（注意，是不能保證併發事件的真實順序的）
，使得分佈式系統在邏輯上不會發生因果倒置的錯誤。
Lamport 邏輯時鐘如下：
首先定義一個Clock Condition:如果 a ---> b ，則 C(a) < C(b)(C(a)可以理解成事件a的"發生時刻")。再給出兩個條件C1和C2，C1定義：若 a，b是同一進程i中的兩個事件且 a---> b，則 Ci(a)<Ci(b)
C2定義：若事件a代表發送消息的進程i 發送消息，事件b代表接收進程j接收該消息，則Ci(a) < Cj(b)。顯然，當條件C1與C2成立時，Clock Condition是成立的。
在C1 和 C2 的基礎上，再定義兩個處理操作：IR1 和 IR2 (參考論文中的描述)。IR1、IR2 的本質就是，在同一進程中，a 在 b 之前發生 ，則需要設置 b 的時間戳大於 a的時間戳；在不同進程之間發送消息時，設置接收消息的事件的時間戳要 大於 發送消息這一事件的時間戳。
全序的定義：
各個進程間發生的事件的全序定義，可採用不同的方式。即論文中提到的 arbitrary total ordering.
理解如下：比如，可以把各個進程之間標序號。如1，2，3，4……當進程之間有併發的事件時，規定序號小的進程相應的事件 發生得早。比如上圖：設進程P的序號爲1，進程Q的序號爲2，對於事件e和事件a而言，就認爲 事件e “早於” 事件a 發生。
這樣，由IR1 和 IR2 這兩個操作，再加上 將各進程標序號這種方式 就可以對所有的事件定義一個全序了，這樣就解決了在分佈式系統中如何對所有事件排序這一問題。上圖的一個全序如下：
(1:1,e)---(1:2,f)---(2:1,a)---(2,2,b) 格式解釋：(進程序號：事件順序號，事件名稱)
在這裏出現了一個小小的問題：(1:2,f)---(2:1,a)？？？----可能是向量時鐘需要解決的吧？？？
4，分佈式環境下，多個進程之間競爭資源如何互斥？
現有一臨界資源，對它的訪問要求如下：
ⓐ佔有資源的進程，在它將該資源授權其其他資源時，必須先釋放該資源
ⓑ對資源的授權必須按照 提出資源請求的順序 進行。即，若進程A先於進程B申請資源(有全序關係的保證，當然就知道請求的先後順序了)，那麼在分配資源時，應該將資源先分配給A用。
ⓒ對任何已獲得資源的進程，最終會釋放資源；也即，任何進程發生的 申請資源的請求最終會被響應。換句話說，佔有資源的進程最終會使用完該資源並釋放（不會死鎖），這樣就保證了任何資源請求最終會
被響應。
如何解決該問題呢？
Lamport 大師提出了一個算法如下：
❶若要請求資源，進程Pi需要發送一個格式爲 Tm:pi 的請求消息給系統中的其他所有進程，並將該消息放入自己的請求隊列中。（Tm表示消息的時間戳）
❷當其他進程如Pj收到 Tm:pi請求後，將它放到自己的請求隊列中，併發送一個帶有時間戳的確認給pi。
❸釋放資源時，pi從自己的消息隊列中刪除所有的 Tm:pi請求，並向其他所有的進程發送帶有時間戳的 pi資源釋放消息。
❹當其他進程，如pj收到pi的資源釋放消息時，pj從自己的消息隊列中刪除所有的 Tm:pi請求消息。
❺若同時滿足如下兩個條件，則將資源分配給進程pi：
a)按照 全序 關係 排序後， Tm:pi請求 排在它的請求隊列的最前面---即，在進程pi中， Tm:pi資源請求消息是最先 發生的。
b)pi 收到了所有其他進程發給它的時間戳大於Tm的消息
根據算法的❶❷❸❹❺能夠證明ⓐⓑⓒ是成立的。
部分證明的理解如下：
證明ⓐ的成立：反證法。
假設ⓐ不成立，則意味着在資源分配給某進程後，假設該進程爲Pm，還有其他進程未釋放該資源，假設爲Pn，那麼對於這個進程來說，意味着它還未釋放資源，根據❸❹，也就意味着它還未將該請求從自己的隊列中刪除，同時，由❸可知，pm中還存儲着pn請求資源的消息。而進程Pm之所以能獲取資源，說明它滿足了❺的兩個條件，但是根據❺的條件a）說明進程Pm的資源請求是最早的，但是實際上Pn的請求要更早，因爲它比Pm更早獲得授權，但是該請求還未從Pm的隊列中刪除，因此❺的條件a)就不可能滿足，這樣就找到了矛盾的地方。
證明ⓑ的成立：
根據❺的a)可知，資源的分配是按照 發生資源請求的 全序關係排序的，單獨考慮pi進程發出的資源請求而言，由全序關係 ，排在隊列前面的請求先得到滿足。再由❺的b)，pi收到所有的其它進程發過來的請求，意味着pi知道了其他進程的事件請求操作情況，因此，它就知道了當前它的Tm:pi 請求在整個系統中是不是最早的，而❺的b)中：pi 收到了所有其他進程發給它的時間戳大於Tm的消息，這樣它就確定Tm是最早的資源申請請求了，就會給Pi的Tm:pi 請求分配資源。
因此ⓑ成立
證明ⓒ的成立：
根據❸❹❺可請證明ⓒ成立。假設pi已經擁有的資源，它發送一個帶時間戳的資源釋放請求給其他所有進程，其它進程就把當初進程pi請求資源時發送給它們的消息從隊列中刪除（參考❹），這樣使得其它進程(非pi進程）的請求隊列中資源請求消息變成最早的了（因爲，最最早的pi資源請求消息已經被刪除了），這樣就使得任何進程發出的資源請求消息最終能夠被響應。
5，邏輯時鐘存在的問題（Anomalous Behaviour）以及引入物理時鐘的原因
採用上述討論的邏輯時鐘還不能完成給事件排序。考慮下面一個情況：小A 在 A市 的計算機A上發送了一個請求A，然後打電話告訴 住在B市的小B，讓小B 在計算機B上產生一個請求B。在現實的物理世界中看出是請求A導致了請求B的發生，即A是因，B是果。但在邏輯時鐘系統下，可能會出現A的時間戳排在B的時間戳的後面。爲啥？因爲“打電話”這一手段可以理解爲是在邏輯時鐘系統外部發生的。比如請求A在標號爲2的進程上發生，而請求B在標號爲1的進程上發生，排全序時，請求B的時間戳會小於請求A的時間戳。
如何解決這樣的情況？一種解決思路是把“打電話”這一事件也加入到系統中來考慮。這時，單純地用Lamport 邏輯時鐘就不能對所有的事件進行全排序了。因此，就引入了物理時鐘來解決該問題。
其次，對於邏輯時鐘而言，是沒有錯誤概念這一說的。failure這個概念只有在物理時間上下文中才有意義，如果沒有物理時間，就沒有辦法去區分進程是出錯了還是隻是處於事件之間的間隔之中。用戶只能通過系統很長時間都沒有響應來判斷系統出了問題。
引入物理時鐘之後，物理時鐘的正確工作是需要一定的條件的，即各個計算機使用的物理時鐘值不能偏差太大。因此，又提出了物理時鐘同步。物理時鐘的同步主要有兩種方式：1）有一個標準的時間服務器，各個Client都去連接該時間服務器同步時鐘，從而達到各個Client的時鐘是同步的。2）Berkeley算法：時鐘服務器主動地詢問各個Client的當前的時鐘值，各個Client就會告訴時鐘服務器它們各自的時鐘是多少，時鐘服務器把收集到的這些值，再加上自己的時鐘值，得出一個平均值。並計算出各個Client的時鐘值與該平均值的差值，時鐘服務器把該差值分別發送給各個Client，讓它們進行調整。
如：Client A 比平均值少5秒，則Client A 需要加快自己的時鐘計數（並不是把自己的時鐘值倒退5秒），其實相當於物理學中的將加速度增大了。
6，Lamport邏輯時鐘的侷限性
a)使用邏輯時鐘的方法給所有的事件排序時，必須保證所有的進程都參與其中（參考上面的算法描述），即不容許進程失敗。而這在現實的分佈式系統中幾乎是不可能的。b)該算法假設消息是按序到達的，且一定會傳遞成功。這可以通過消息序號和確認機制來保證（TCP協議）。
總結：在分佈式系統中，討論各個事件的發生順序時，一般講的都是偏序！！
7，參考文獻
《time clocks and the ordering of events in a distributed system》論文